Воронин Сергей Григорьевич

Глава 4. Электромеханические свойства системы управляемый преобразователь – двигатель постоянного тока

В управляемом электроприводе электродвигатель питается, как правило, не от первичной сети, а от автономного преобразователя напряжения, с помощью которого и осуществляется управление им. Выше мы отмечали, что наиболее эффективная управляемость двигателей постоянного тока обеспечивается при якорном управлении, а двигателей переменного тока при частотном. В связи с этим, в качестве управляемых преобразователей используются либо преобразователи напряжения в приводах постоянного тока, либо преобразователи частоты, в приводах переменного тока. Преобразователи напряжения условно можно разделить на три группы: электромеханические; электромагнитные; электронные. К электромеханическим преобразователям относятся генераторы постоянного тока и электромашинные усилители. Электромагнитные преобразователи – это магнитные усилители. Они в последнее время практически не применяются из-за больших габаритов, высокой стоимости и низких энергетических показателей, поэтому приводы с такими преобразователями мы рассматривать не будем. К электронным преобразователям относятся управляемые выпрямители и импульсные усилители. Первые используются там, где первичная сеть – сеть переменного тока, а вторые наиболее эффективны при первичном источнике питания постоянного тока. Работа двигателя от управляемого преобразователя имеет свои особенности, приводящие к изменению его статических характеристик и динамических свойств. Эти особенности мы и рассмотрим в настоящей главе.

4.1. Свойства привода с электромеханическим преобразователем

Системы, в которых для питания двигателя используется электромеханический преобразователь постоянного тока, называют системами генератор – двигатель (Г–Д). Эти системы отличаются сравнительной простотой, хорошими регулировочными свойствами, не вносят помех в первичную сеть питания, поэтому, несмотря на сравнительно плохие массогабаритные показатели, применяются в промышленных установках, системах автоматики и автономных объектах.

4.1.1. Функциональная схема и статические свойства системы Г–Д

Функциональная схема системы представлена на рис. 4.1. В ее состав входит приводной двигатель ПД, в качестве которого может быть использован неуправляемый двигатель постоянного или переменного тока. Приводным двигателем приводится во вращение якорь управляемого электромеханического преобразователя – генератора или электромашинного усилителя Г. Непосредственно к якорной обмотке генератора подключается якорная обмотка исполнительного двигателя Д. Путем изменения наряженная $U_у$ на управляющей обмотке возбуждения генератора ОУ мы можем регулировать поток возбуждения, следовательно, и напряжение на выходе генератора, т.е. напряжение на обмотке якоря двигателя, и таким образом управлять им.

png-file, 12 KB

Рис. 4.1. Функциональная схема системы генератор – двигатель

Электромеханические характеристики привода, в соответствии с представленной схемой и уравнениями (2.4) и (2.6), могут быть записаны выражениями

$ω = E_г / (K Φ) - I_я × R_{яс} / (K Φ)$,   $ω = E_г / (K Φ) - M × R_{яс} / (K Φ)^2$.

Здесь обозначено: $K,~Φ$ – конструктивный коэффициент и поток, а $ω,~M$ – скорость и момент на валу двигателя;

$R_{яс} = R_{яд} + R_{яг} + R_с$,

$R_{яд}$ – сопротивление якорной цепи двигателя; $R_{яг}$ – сопротивление якорной цепи генератора; $R_с$ – сопротивление соединительных проводов.

Электродвижущая сила генератора при постоянной скорости вращения без учета насыщения магнитной системы определяется соотношением

$E_г = k_1 U_у$,

где коэффициент $k_1$ – определяет связь между э.д.с. генератора и напряжением на обмотке возбуждения. Подставляя $E_г$ в уравнения электромеханических характеристик, получим

(4.1)

$ω = k_1 U_у / (K Φ) - I_я × R_{яс} / (K Φ)$,
$ω = k_1 U_у / (K Φ) - M × R_{яс} / (K Φ)^2$.

В соответствии с уравнениями (4.1) механические характеристики системы Г–Д имеют тот же вид, что и характеристики двигателя рис. 2.4. Отличие будет только в жесткости. Действительно, в соответствии с определением жесткость механической характеристики определяется соотношением $β = ∂M/∂ω$. Следовательно, согласно (4.1) получим для системы Г–Д

(4.2)

$β = -(K Φ)^2 / R_{яс}$.

Так как $R_{яс} \gt R_я$, то механические характеристики системы Г–Д менее жесткие, чем естественные характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

В системе Г–Д могут быть реализованы все возможные режимы работы привода. Режим рекуперативного торможения возникает, когда напряжение генератора окажется меньше э.д.с. двигателя. При этом ток от двигателя течет к генератору, генератор переходит в двигательный режим и вращает приводной двигатель ПД, который также переходит в генераторный режим и отдает энергию в первичную сеть. В режиме динамического торможения устанавливается $U_у = 0$, поэтому $E_г = 0$ и обмотка генератора является как бы добавочным сопротивлением в цепи якоря двигателя. Торможение противовключением осуществляется путем реверса $U_у$. Однако, как мы отмечали, при реверсе могут возникнуть недопустимо большие токи в цепи якоря, поэтому необходимо ограничивать управляющее напряжение. Уравнения баланса энергии и механических характеристик для различных тормозных режимов системы Г–Д будут теми же, что и для двигателя (2.11–2.15), если в них учесть сопротивление якорной цепи и напряжение генератора.

4.1.2. Статические свойства системы Г–Д с обратными связями

Для того чтобы получить электромеханические характеристики привода требуемой формы в системе Г–Д используют обратные связи по различным координатам. В данном разделе мы рассмотрим статические свойства систем с жесткой обратной связью по одной из координат.

Функциональная схема системы с обратной связью по току представлена на рис. 4.2. Для описания характеристик системы воспользуемся следующими уравнениями, которые следуют из рис. 4.2:

$U_{вх} = U_0 ± U_{от}$,

(4.3)

$E_г = U_{вх} k_у k_1 = (U_0 ± U_{от}) k_у k_1 = (U_0 ± k_{от} I_я) k_{от} k_1$

где $U_{вх}$ – напряжение на входе усилителя У, $U_0$ – напряжение задания выходной координаты привода, $U_{от}$ – напряжение обратной связи по току, $k_у$, $k_{от}$ – передаточные коэффициенты усилителя и датчика тока соответственно, знаки ± означают положительную и отрицательную обратные связи соответственно. Подставим $E_г$ из (4.3) во второе уравнение системы (4.1) и получим

$ω = (U_0 ± k_{от} I_я) k_у k_1 / (K Φ) - M × R_{яс} / (K Φ)^2$.

png-file, 12 KB

Рис. 4.2. Функциональная схема системы Г–Д с обратной связью по току

Преобразуем полученное уравнение механической характеристики с учетом того, что $M = I_я K Φ$. В результате получим

(4.4)

$ω = ω_{0з} - (R_{яс} ± k_{от} k_у k_1) / (K Φ)^2 × M$

где $ω_{0з} = U_0 k_у k_1 / (K Φ)$ – скорость холостого хода двигателя, задаваемая напряжением $U_0$, знак «+» в данном случае означает отрицательную, а знак «–» – положительную обратные связи.

В соответствии с (4.4) жесткость механических характеристик системы Г–Д определяется выражением

(4.5)

$β = -(K Φ)^2 / (R_{яс} ± k_{от} k_у k_1)$.

Выражение (4.5) показывает, что введение отрицательной обратной связи делает характеристики более мягкими по сравнению с естественной характеристикой, а положительной – более жесткими.

При выводе уравнения (4.4) мы не учитывали возможность насыщения канала регулирования э.д.с. генератора. Однако в реальном приводе ее значение не может превышать некоторых предельных значений – $±E_{г~max}$, обусловленных насыщением либо усилителя, либо генератора. При известном значении $E_{г~max}$ из уравнения (4.3) нетрудно найти граничные значения токов, при которых генератор выходит в насыщение при заданном $U_0$.

При положительной обратной связи из (4.3) имеем

$k_у k_1 U_0 + k_{от} k_1 I_{я~г|пос} = E_{г~max}$,

отсюда

(4.6)

$I_{я~г|пос} = (E_{г~max} - k_у k_1 U_0) / (k_{от} k_у k_1)$,

и линейная область работы привода ограничится значениями токов

(4.7)

$I_я \in (0,~I_{я~г|пос})$.

При отрицательной обратной связи таким же путем получим

(4.8)

$I_{я~г|оос} = (k_у k_1 U_0 - E_{г~max}) / (k_{от} k_у k_1)$,

и линейная область работы будет ограничена значениями токов

(4.9)

$I_я \in (I_{я~г|оос},~I_п)$,

где $I_п$ – пусковой ток двигателя при данном $U_0$.

Механические характеристики системы Г–Д с учетом насыщения генератора в первом квадранте представлены на рис. 4.3, где пунктиром показана естественная характеристика, а $M_г = I_{я~г} K Φ$.

png-file, 12 KB

Рис. 4.3. Механические характеристики системы Г–Д
с обратной связью по току: а) положительной; б) отрицательной

Функциональная схема системы с обратной связью по скорости представлена на рис. 4.4. В данном случае э.д.с. генератора определяется соотношением

$E_г = (U_0 ± k_{ос} ω) k_у k_1$

Подставляя приведенное значение $E_г$ в уравнение (4.2), после преобразований получим

(4.10)

$ω = ω_{0з} - M × R_{яс} / [(K Φ ± k_{ос} k_у k_1) K Φ]$,

где $ω_{0з} = U_0 k_у k_1 / (K Φ + k_у k_1 k_{ос})$ – скорость холостого хода, заданная управляющим сигналом, $k_{ос}$ – коэффициент обратной связи по скорости, знак «+» соответствует отрицательной, а знак «–» – положительной обратным связям. Жесткость механической характеристики определяется соотношением

(4.11)

$β = -(K Φ ± k_{ос} k_у k_1) K Φ / R_{яс}$.

Уравнение (4.11) показывает, что при отрицательной обратной связи жесткость характеристик увеличивается, а при положительной – уменьшается.

png-file, 12 KB

Рис. 4.4. Функциональная схема системы Г–Д с обратной связью по скорости

Как и в предыдущем случае найдем значение выходной координаты, при котором происходит насыщение генератора.

При положительной обратной связи

$k_у k_1 U_0 + k_{ос} ω_{г|пос} = E_{г~max}$,

отсюда

(4.12)

$ω_{г|пос} = (E_{г~max} - k_у k_1 U_0) / k_{ос}$,

и линейная область работы привода ограничится значениями скоростей

(4.13)

$ω \in (0,~ω_{г|пос})$.

При отрицательной обратной связи

(4.14)

$ω_{г|оос} = (k_у k_1 U_0 - E_{г~max}) / k_{ос}$,

линейная область работы будет ограничена значениями скоростей

(4.15)

$ω \in (ω_{г|оос},~ω_{0з})$.

Механические характеристики системы с обратной связью по скорости представлены на рис. 4.5.

png-file, 12 KB

Рис. 4.5. Механические характеристики системы Г–Д
с обратной связью по скорости: а) положительной; б) отрицательной

4.1.3. Регулировочные характеристики системы Г–Д

Напомним, что под регулировочными характеристиками мы понимаем зависимости

$ω = F_1 (U_0)$   при $M = \const$,
$M = F_2 (U_0)$   при $ω = \const$.

Общее их выражение для системы без обратных связей и при их наличии будет одинаковым и таким же, как у двигателя постоянного тока независимого возбуждения при регулировании изменением напряжения на якоре. В данном случае удобней представить регулировочные характеристики в абсолютных единицах в виде

(4.16)

$ω = a_1 U_0 - b_1$,   $M = a_2 U_0 - b_2$.

Согласно (4.2) при отсутствии обратных связей имеем:

(4.17 а)

$a_1 = k_1 / (K Φ)$,   $b_1 = M × R_{яс} / (K Φ)^2$,

(4.17 б)

$a_2 = k_1 K Φ / R_{яс}$,   $b_2 = ω (K Φ) / R_{яс}$.

При введении обратной связи по току из (4.4) найдем

(4.18)

png-file, 12 KB

При введении обратной связи по скорости из (4.10) имеем:

(4.19)

png-file, 12 KB

Выражения (4.16) показывают, что идеальный регулятор скорости или момента мы получим, если с помощью обратной связи обеспечим соответственно $b_1 = 0$ и $b_2 = 0$. Из (4.18) можно заключить, что $b_1 = 0$ при положительной обратной связи по току и выполнении условия

$R_{яс} = k_у k_1 k_{от}$,

а из (4.19) найдем, что $b_2 = 0$ при положительной обратной связи по скорости и выполнении условия

$K Φ = k_у k_1 k_{от}$.

Учитывая, что при регулировании скорости момент на валу двигателя является возмущающим фактором, введение положительной обратной связи по току, который пропорционален моменту, по терминологии теории автоматического регулирования можно назвать регулированием по возмущению. Также можно назвать регулирование момента при введении положительной обратной связи по скорости. Выполнение приведенных выше условий означает полную компенсацию возмущений. Однако при этом возникает опасность перекомпенсации. Дело в том, что в результате изменения условий эксплуатации привода или изменения напряжения питания могут измениться активное сопротивление якорной цепи или передаточные коэффициенты датчика, усилителя или генератора так, что условия компенсации нарушаться. Более того, при этом окажется $b_1 \lt 0$, $b_2 \lt 0$, т.е. жесткость механической характеристики привода станет положительной. Это, как мы отмечали в гл. 1, приведет к потере статической устойчивости привода. Поэтому в приводе целесообразно использовать "слабые" компенсирующие – положительные обратные связи по току и скорости, не доходя до режима полной компенсации возмущения.

Более рационально использовать отрицательные обратные связи: при регулировании скорости – по скорости и при регулировании момента – по току. По терминологии теории автоматического регулирования такое регулирование называют регулированием по отклонению. При расчете коэффициентов регулировочных характеристик $a$ и $b$ необходимо иметь в виду, что уравнения (4.18) и (4.19) справедливы в интервалах изменения координат, определяемых по (4.7) и (4.13). Если какая либо из координат выходит из указанных интервалов, необходимо пользоваться уравнениями (4.17). В результате по уравнениям (4.16) достаточно просто можно рассчитать погрешности регулирования в интересующем нас диапазоне изменения регулируемых координат и при известных возмущениях.

4.1.4. Динамические свойства системы Г–Д

Согласно функциональной схеме рис. 4.1 и с учетом полученных в гл. 2 уравнений статических характеристик и динамических свойств двигателя постоянного тока динамические процессы системы Г–Д могут быть описаны системой уравнений

png-file, 12 KB

где $i_{вн}$ – номинальный ток возбуждения генератора. В соответствии с приведенными уравнениями структурная схема динамической модели системы Г–Д может быть представлена в виде рис. 4.6, где обозначено $T_в=L_в/R_в$, $T_{яс}=L_{яс}/R_{яс}$, $L_{яс}=L_{яд}+L_{яг}$; здесь $L_{яд}$, $L_{яг}$ – индуктивность обмотки якоря двигателя и генератора соответственно.

Из структурной схемы нетрудно получить передаточные функции системы по управлению при регулировании скорости и момента при работе на линейном участке характеристики генератора

(4.20)

png-file, 12 KB

(4.21)

png-file, 12 KB

Мы видим, что порядок системы по сравнению с динамической моделью двигателя без преобразователя повысился, что обусловлено инерционностью обмотки управления генератора.

png-file, 12 KB

Рис. 4.6. Структурная схема динамической модели системы Г–Д

4.1.5. Энергетические показатели системы Г–Д

В системе Г–Д осуществляется многократное преобразование энергии. Очевидно, что мощность каждой предыдущей машины должна быть, по крайней мере, не меньше мощности последующей. Суммарная установленная мощность определяется выражением:

$P_н = P_{пд} + P_г + P_д ≥ 3 P_д$.

Указанное обстоятельство является одним из основных недостатков системы Г–Д.

Определим к.п.д. якорной цепи системы как отношение электромагнитной мощности двигателя к электромагнитной мощности генератора:

$η_я = P_{эд} / P_{эг} = E I_я / (E_г I_я) = E / E_г$.

Здесь э.д.с. генератора можно представить соотношением:

$E_г = I_я R_{яс} + E$.

Отсюда

$η_я = E / (I_я R_{яс} + E) = K Φ ω / (I_я R_{яс} + K Φ ω) = ω / (M × R_{яс} / (K Φ)^2 + ω)$.

Кроме того, необходимо учесть потери в приводном двигателе:

$η_{пд} = ω_{пд} / ω_{0пд}$.

где $ω_{пд}$, $ω_{0пд}$ – скорость и скорость холостого хода приводного двигателя. В результате электромагнитный к.п.д. системы определяется соотношением:

$η_п = η_я η_{пд} = ω_{пд} ω / [ω_{0пд}(M × R_{яс} / (K Φ)^2 + ω)]$.

Напомним, что для определения полного к.п.д. системы необходимо учесть механические и добавочные потери во всех трех машинах.

4.2. Электроприводы с тиристорным управлением

4.2.1. Схемы электроприводов с тиристорными преобразователями

Тиристор представляет собой не полностью управляемый полупроводниковый прибор, который включается подачей соответствующего потенциала на управляющий электрод, а отключается только принудительным разрывом цепи тока за счет отключения напряжения или путем естественного перехода тока через ноль при подаче гасящего напряжения обратного знака. Изменением момента подачи управляющего напряжения (его задержкой по отношению ко времени естественного открытия диода) можно регулировать среднее значение выпрямленного напряжения тиристорного преобразователя и тем самым скорость двигателя. Все варианты тиристорных преобразователей, наряду с такими положительными свойствами, как малая инерционность, отсутствие вращающихся элементов, малые (по сравнению с электромеханическими преобразователями) габариты, обладают рядом недостатков.

  1. Жесткая связь с питающей сетью, поэтому все колебания напряжения в сети непосредственно передаются в систему привода, а толчки нагрузки на двигателе немедленно передаются в сеть.
  2. Низкий коэффициент мощности при регулировании напряжения в сторону снижения.
  3. Генерация высших гармоник напряжения, загружающих питающую сеть.

Основные технические показатели привода – диапазон регулирования, возможность реализации того или иного способа торможения / реверса, вид механических характеристик и др., – в значительной степени определяются схемами силовой части. Все разнообразие которых может быть сведено к четырем основным вариантам.

1. Питание якоря двигателя от одного управляемого преобразователя – рис. 4.9.а. (Эта и последующие схемы для упрощения изображения и выявления принципиальных различий даются для случая однофазного тиристорного преобразователя). В данном случае регулирование скорости осуществляется за счет изменения напряжения, приложенного к якорю двигателя. Реверс – за счет изменения знака напряжения на якоре с помощью контакторов. А торможение – динамическое. Наличие контактов в цепи якоря делает привод пригодным лишь для механизмов, не требующих частых реверсов и торможений.

2. Питание якоря двигателя от двух преобразователей, включенных по перекрестной схеме – рис. 4.9.б. При одном направлении вращения работает один преобразователь, при другом – другой. Реверс осуществляется за счет управления тиристоров. Схема не требует контакторов в цепи якоря, обеспечивает плавное и надежное торможение с рекуперацией энергии в сеть и используется для часто реверсируемых приводов. Недостатки схемы – сложность и высокая стоимость, обусловленная необходимостью иметь двойной комплект тиристоров и удвоенное число обмоток трансформатора.

png-file, 12 KB

Рис. 4.9. Основные варианты реализации силовой части электропривода
при тиристорном управлении

3. Параллельно-встречное включение преобразователей – рис. 4.9.в. По свойствам схема аналогична предыдущей. Преимущество – меньшее число вторичных обмоток силового трансформатора.

4. Питание якоря двигателя от источника с нерегулируемым напряжением постоянного тока и использование регулируемого преобразователя в цепи возбуждения – рис. 4.9.г. Реверс осуществляется изменением направления тока в цепи обмотки возбуждения. Достоинством схемы является возможность использования тиристорного преобразователя малой мощности и высокий коэффициент мощности во всем рабочем диапазоне. Недостатком является низкий диапазон регулирования и затягивание переходных процессов при реверсе. Схема мало пригодна для механизмов, требующих большого числа реверсов и торможений.

4.2.2. Электромеханические характеристики в режиме непрерывных токов

Среднее значение выпрямленного напряжения на выходе тиристорного преобразователя определяется путем интегрирования мгновенного значения на одном периоде пульсаций. Форма выпрямленного напряжения представлена на рис. 4.10.

png-file, 12 KB

Рис. 4.10. Диаграмма напряжения на выходе тиристорного преобразователя

В соответствии с ним имеем

(4.22)

png-file, 12 KB

Здесь $U_2$ – действующее значение напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора; $φ = ω t$ – угол, определяющий мгновенное значение напряжения питания; $α$ – угол регулирования или угол запаздывания подачи управляющего напряжения; $U_{во}$ – выпрямленное напряжение нерегулируемого преобразователя

png-file, 12 KB

Как видно, зависимость между средним значением выпрямленного напряжения и углом регулирования нелинейна и графически выражается законом синуса. Для различного числа фаз соотношение между средневыпрямленным и действующим напряжением на вторичной обмотке трансформатора в схеме с нулевым выводом следующее:

$m$ 2 3 6 12
$U_{во}/U_2$ 0.8 1.17 1.35 1.39

Напряжение на щетках двигателя будет меньше среднего выпрямленного на величину падения напряжения в цепи трансформатор – тиристоры – двигатель. Кроме падения напряжения на активном сопротивлении обмотки трансформатора $R_{тр}$, обмотки сглаживающего реактора – $R_р$, а также в тиристорах, следует учитывать падение напряжения, обусловленное коммутацией тиристоров. Из-за влияния индуктивности вторичных обмоток трансформатора при коммутации ток в предыдущем тиристоре не может мгновенно исчезнуть, а в последующем мгновенно нарасти. Поэтому в течение некоторого времени токи протекают одновременно через два тиристора (в многофазных системах и через три). Падение напряжения, обусловленное коммутацией тиристоров, при этом приближенно может быть определено соотношением

$ΔU_к = I_я x_{тр} m / (2 π)$,

где $I_я$ – ток якоря двигателя, равный выпрямленному току преобразователя, $x_{тр}$ – индуктивное сопротивление трансформатора, приведенное к вторичной обмотке.

С учетом изложенного уравнение напряжения якорной цепи запишется в виде

(4.23)

$U_{вср} = E + I_я (x_{тр} m / (2 π) + R_{тр} + R_р + R_я) - Δ U_т$.

Здесь $U_т$ – падение напряжения на тиристорах, которое составляет менее 1.35 В. Следует иметь в виду, что в мостовой схеме преобразователя всегда оказываются последовательно включенными два тиристора, поэтому в них следует удваивать падение напряжения на тиристорах.

В соответствии с выражением (4.23) механическая характеристика привода получит вид

(4.24)

png-file, 12 KB

Следовательно, в первом приближении механические характеристики тиристорного привода аналогичны характеристикам привода с электромеханическим преобразователем. Однако следует иметь в виду, что тиристорный преобразователь имеет одностороннюю проводимость, что не дает возможности непосредственного перехода двигателя в генераторный режим. Для осуществления рекуперации преобразователь должен быть переведен в инверторный режим.

4.2.3. Режим рекуперативного торможения

Ввиду того, что тиристор имеет одностороннюю проводимость и соответственно ток по обмотке трансформатора может протекать только в одном направлении, для изменения знака мощности, передаваемой через трансформатор, необходимо изменить знак э.д.с. трансформатора, при которой ток протекает через обмотку, т.е. в двигательном режиме тиристор открыт при положительной э.д.с. трансформатора, а в генераторном режиме он должен быть открыт при отрицательной э.д.с. Но для этого необходимо, во-первых, чтобы э.д.с. двигателя была также отрицательной, а во-вторых, чтобы модуль этой э.д.с. был больше среднего выпрямленного также отрицательного напряжения на выходе тиристорного преобразователя.

Для изменения знака выпрямленного напряжения необходимо, согласно (4.22), установить $α \gt π/2$. При этом диаграмма напряжений на двигателе будет выглядеть в соответствии с рис. 4.11.

png-file, 12 KB

Рис. 4.11. Диаграмма напряжения на выходе тиристорного преобразователя
в режиме рекуперации

Для удобства вместо угла задержки коммутации $α$ в режиме рекуперации используют угол опережения коммутации – $β=π-α$. В отличие от выпрямительного инверторный режим может быть реализован только в случае работы преобразователя на противо-э.д.с. и только при наличии принудительной коммутации тиристоров. Процесс коммутации должен быть завершен до момента равенства фазовых напряжений работающего и вступающего в работу тиристора. Если это не произойдет, то, согласно рис. 4.11, в дальнейшем напряжение на работающем тиристоре превысит напряжение на тиристоре, который должен вступить в работу, и последний не удастся запереть в течение всего последующего периода его работы. Поэтому на двигатель поступит положительное напряжение и ток преобразователя резко возрастет, что может привести к выходу его из строя. Такое явление называют опрокидыванием инвертора. Учитывая время коммутации тиристоров, которому соответствует угол $ψ$, и время восстановления свойств тиристора (угол $γ$), должно соблюдаться условие $β \gt ψ+γ$.

Электромеханические характеристики привода в режиме рекуперации описываются тем же выражением (4.24), что и в двигательном режиме, отличаясь лишь знаком напряжения и э.д.с. Линейность этих характеристик обеспечивается только при достаточно больших нагрузках. В зоне малых нагрузок имеет место значительное отклонение от линейности, обусловленное явлением прерывистых токов якоря. Это явление вызвано тем, что по мере увеличения угла $α$ среднее значение напряжения на обмотке якоря уменьшается. Более того, начиная с некоторых значений угла регулирования в кривой напряжения появляются интервалы времени, на которых все тиристоры закрыты, т.е. напряжение на обмотке якоря становится прерывистым – импульсным и, хотя из-за влияния индуктивности в цепи якоря двигателя ток не повторяет форму напряжения, а сглаживается, может возникнуть такая ситуация, когда и ток станет прерывистым.

Крутизна характеристик привода в режиме прерывистых токов возрастает, так как в этом режиме при малом значении среднего выпрямленного напряжения амплитудное значение импульсов достаточно высокое, и оно должно уравновешиваться э.д.с. Что ведет при уменьшении нагрузки к существенному увеличению скорости. Чем больше число фаз преобразователя, тем меньше пульсации напряжения и тем уже область прерывистых токов. С учетом изложенного механические характеристики привода имеют вид рис. 4.12, где пунктиром показана граница перехода из режима непрерывных в режим прерывистых токов.

png-file, 12 KB

Рис. 4.12. Механические характеристики электропривода с тиристорным управлением

4.2.4. Энергетические показатели

Энергетические показатели привода с тиристорным преобразователем характеризуется коэффициентом мощности в первичной цепи трансформатора, который определяется соотношением

$k = m U_1 I_1^1 \cos φ / (m U_1 I_1)$,

где $U_1$ – действующее значение фазного напряжения на первичной обмотке трансформатора, $I_1^1$ и $I_1$ – действующие значения тока первой гармоники и полного тока первичной обмотки трансформатора, $\cos φ$ – коэффициент сдвига между первыми гармониками первичного напряжения и тока. Упростив выражение, получим

$k = I_1^1 / I_1 × \cos φ = ξ \cos φ$.

Отношение $ξ = I_1^1/I_1$ – показывает степень искажения кривой тока за счет влияния высших гармоник и называется коэффициентом искажения.

Фазовый сдвиг первой гармоники тока относительно напряжения при большой индуктивности цепи якоря приблизительно равен углу регулирования, т.е. $φ≈α$. Пользуясь этим соотношением, коэффициент мощности для первичной цепи тиристорного преобразователя можно записать, как $k = ξ \cos α$. Угол регулирования можно связать со скоростью приближенным соотношением

$\cos α ≈ U_{вср} / U_{во} = ω_0^1 / ω_0$,

где $ω_0^1$ – скорость идеального холостого хода двигателя при данном угле регулирования, $ω_0$ – то же при неуправляемом выпрямителе. Отсюда

$k = ξ × ω_0^1 / ω_0$,

т.е. коэффициент мощности пропорционален коэффициенту искажения и степенью снижения скорости двигателя в процессе регулирования.

Полученный результат показывает, что глубокое регулирование напряжения ведет к существенному уменьшению коэффициента мощности и увеличению потерь в сети. В связи с этим при использовании тиристорного привода приходится применять средства компенсации реактивной энергии.

4.2.5. Динамические свойства системы тиристорный преобразователь – двигатель

Тиристор представляет собой не полностью управляемый прибор, и, если он находится в работе (открыт), то воздействовать на него не возможно до прекращения тока. Управляющее воздействие может быть оказано только на следующий тиристор, который должен вступить в действие по прошествии времени, равного длительности функционирования одного прибора. Таким образом, неизбежно запаздывание $τ$, которое может изменяться от 0 до $2π/m$. Чем меньше число фаз, тем запаздывание больше. Например, при $m=2$ и частоте сети 50 Гц оно составляет 0.01 с. Учитывая это, электропривод с тиристорными преобразователями представляют динамическим звеном с чистым запаздыванием.

Электромагнитная инерционность цепей фазосдвигающих устройств может дополнительно вызвать некоторое отставание в формировании сигнала. Однако оно не значительно. Динамические уравнения силовой цепи системы тиристорный преобразователь – двигатель просто найти из схемы замещения рис. 4.13. Для тиристорных преобразователей характерна также нелинейность, обусловленная зависимостью среднего напряжения от угла регулирования (4.22). В зоне прерывистых токов зависимость между углом регулирования и выпрямленным напряжением еще более усложняется.

png-file, 12 KB

Рис. 4.13. Схема замещения силовой цепи системы
тиристорный преобразователь – двигатель

С учетом изложенного передаточную функцию электропривода с тиристорным преобразователем по управлению можно представить соотношением

(4.25)

$W(p) = ω(p) / u_у(p) = W_1(p) W_2(p)$,

где $ω(p)$ – скорость двигателя, $u_у(p)$ – управляющее напряжение на входе тиристорного преобразователя,

(4.26)

$W_1(p) = α(p) / u_у(p) = k_1 / (T_1 p + 1)$

– передаточная функция цепи фазосдвигающего устройства,

(4.27)

$W_2(p) = ω(p) / α(p) = e ^{-τp} × U_{во} \cos α / (T_м T_я p^2 + T_м p + 1)$.

Здесь обозначено: $k_1$ – коэффициент, связывающий угол регулирования $α$ с управляющим напряжением на входе преобразователя; $T_1$ – постоянная времени цепи фазосдвигающего устройства; $T_м=JR_{яс}/(KΦ)^2$ – электромеханическая постоянная времени привода; $T_я=L_{яс}/R_{яс}$ – электромагнитная постоянная времени, а $R_{яс},~L_{яс}$ – суммарное активное сопротивление и индуктивность якорной цепи.

4.3. Импульсное управление электроприводом

Импульсное управление находит наибольшее применение в электроприводах постоянного тока, особенно в тех случаях, когда первичная сеть выполнена на постоянном токе, что часто имеет место в автономных системах. Несомненными достоинствами такого управления является простота реализации, отличные массогабаритные показатели импульсных преобразователей, которые в последнее время чаще всего выполняются на транзисторах, малые потери в преобразователях и практически отсутствие их влияния на динамические свойства привода. Основной недостаток систем импульсного управления заключается в сложности реализации на их основе рекуперативного торможения, если первичная цепь питания переменного тока. В этом случае приходится использовать в качестве выпрямителя тиристорный преобразователь, что усложняет схему и привносит все недостатки, присущие тиристорному приводу.

Выбор того или иного способа импульсного управления определяется, с одной стороны, требуемым видом механических, регулировочных характеристик, режимами работы и желаемыми динамическими свойствами электропривода. А с другой стороны, стремлением уменьшить его массу, габариты, энергопотребление и стоимость. С этой точки зрения рассмотрим варианты схем привода, представленные на рис. 4.14.

4.3.1. Принцип действия, математическое описание и характеристики однотактной схемы

Функциональная схема привода представлена на рис. 4.14.а, а схема замещения и временная диаграмма, поясняющая ее работу – на рис. 4.15.

В процессе работы происходит периодическое замыкание и размыкание ключа К. Ключ замкнут в течение интервала $t_1$, а в течение интервала $t_2$ – разомкнут. Сумма указанных временных интервалов равна периоду частоты импульсного управления – $T$. Если ключ К замкнут, то, в соответствии со схемой замещения, за вычетом падения напряжения на ключе, на обмотку якоря поступает напряжение первичного источника питания – $U$, и по обмотке якоря течет ток $i_1$. При размыкании ключа К энергия, запасенная в обмотке якоря, разряжается через диод VD, по которому течет ток $i_2$, а на обмотке якоря будет напряжение, равное падению напряжения на открытом диоде. В соответствии с изложенным, если пренебречь падением напряжения на ключе и диоде, уравнения напряжений якорной цепи на временных интервалах $t_1$ и $t_2$ получат вид

$U = i_1R + L × di_1/dt + E$,
  $0 = i_2R + L × di_2/dt + E$,

где $E$ – э.д.с. обмотки якоря.

png-file, 12 KB

Рис 4.14. Возможные варианты импульсного управления приводом постоянного тока: а) однотактная; б) двухтактная нереверсивная; в) двухтактная реверсивная схема

png-file, 12 KB

Рис. 4.15. Схема замещения однотактной схемы

png-file, 12 KB

Рис. 4.16. Временная диаграмма работы однотактной схемы

Перепишем полученную систему уравнений в относительных единицах, приняв за базовые величины $U=U_б$, $I_б=U/R$. Для этого разделим обе части уравнений на $U$ и с учетом принятых базовых единиц получим

(4.28)

    $1 = i_1 + T_я × di_1/dt + ν$,
$0 = i_2 + T_я × di_2/dt + ν$,

где $T_я=L/R$ – электромагнитная постоянная якорной цепи, $ν=E/U$ – относительная скорость двигателя. Отметим также, что в системе уравнений (4.28) приняты относительные токи, хотя здесь и далее они обозначены также как и абсолютные.

Для того чтобы найти закон изменения тока в обмотке, систему уравнений (4.28) необходимо дополнить уравнением движения привода. Однако в дальнейшем мы будем считать скорость двигателя постоянной, так как в течение одного периода регулирования $T$ она меняется незначительно. При рассмотрении выделим два режима: режим непрерывных токов, когда ток якоря на временном интервале $t_2$ не достигает нулевого значения, и режим прерывистых токов, когда на указанном интервале ток якоря успевает затухнуть до нуля.

Режим непрерывных токов. В этом случае решение системы уравнений (4.28) имеет вид

(4.29)

$i_1 = I_1 (1 - e ^{-t / T_я} ) + i_{1н} e ^{-t / T_я}$;
$i_2 = I_2 (1 - e ^{-t / T_я} ) + i_{2н} e ^{-t / T_я}$,

где $I_1 = 1 - ν$, $I_2 = -ν$ – установившиеся значения токов на интервалах $t_1$ и $t_2$ соответственно, $i_{1н}$, $i_{2н}$ – начальные значения токов, которые определяются, исходя из того условия, что в квазиустановившемся режиме токи в конце предыдущего и начале последующего интервалов регулирования $T$ равны, т.е.

(4.30)

$i_{1к} = i_1 (t_1) = i_{2н}$,   $i_{2к} = i_2 (t_2) = i_{1н}$.

Принимая в (4.29) $t=t_1$ для тока $i_1$, и, соответственно, $t=t_2$ для тока $i_2$, с учетом (4.30) в квазиустановившемся режиме получим

(4.31)

$i_{1н} = I_2 (1 - e ^{-t_2 / T_я} ) + i_{2н} e ^{-t_2 / T_я}$,
$i_{2н} = I_1 (1 - e ^{-t_1 / T_я} ) + i_{1н} e ^{-t_1 / T_я}$.

Из последней системы уравнений найдем

(4.32)

png-file, 12 KB

где $I_{max},~I_{min}$ – соответственно максимальное и минимальное значение тока (рис. 4.15). Преобразуем уравнения (4.29) с учетом (4.32) и получим общие уравнения для токов на каждом временном интервале:

(4.33)

png-file, 12 KB

Для удобства последующего анализа обозначим $γ=t_1/T$, $β=T/T_я$, тогда уравнения (4.33) получат вид

png-file, 12 KB

Зная общий закон изменения тока, нетрудно определить средний за период регулирования ток якоря двигателя,

png-file, 12 KB

Подставляя токи из (4.33), получим

(4.34)

$i_с = γ - ν$

Ток, потребляемый двигателем из сети, определяется соотношением

png-file, 12 KB

Подставляя $i_1$ из (4.33), после интегрирования получим

(4.35)

png-file, 12 KB

Для оценки энергетических показателей и регулировочных характеристик найдем уравнения для электромагнитной и потребляемой мощностей. Они могут быть получены из соотношений

$P_п = U I_п$,   $P_э = E I_с$,

где $I_п,~I_с$ – соответственно абсолютные значения среднего потребляемого из сети тока и среднего тока якоря. Если базовую мощность выразить в виде

$P_б = U I_б = U^2 / R$,

то в относительных единицах получим

(4.36)

$p_п = P_п / P_б = i_п$,

(4.37)

$p_э = P_э / P_б = i_с ν$.

Отсюда относительный электромагнитный момент и электромагнитный к.п.д. определяются соотношениями

(4.38)

$μ_э = p_э / ν = i_с = γ - ν$,

(4.39)

$η_э = p_э / p_п = i_с ν / i_п$.

Очевидно, что уравнение (4.38) является механической, а уравнение (4.35) – электромеханической характеристикой привода. То же уравнение (4.38), если принимать в нем скважность – $γ$ переменной (регулирующей) координатой, а $ν$ или $μ$ постоянными, является регулировочной характеристикой при регулировании момента или скорости соответственно. Нетрудно заметить, что привод при импульсном управлении в режиме непрерывных токов имеет линейные электромеханическую и регулировочные характеристики того же вида, что и у двигателя постоянного тока независимого возбуждения. При этом электромеханические характеристики существуют только в первом и в сопряжённой части четвёртого квадранта, т.е. режим рекуперативного торможения и реверсирование в приводе не могут быть реализованы. Это объясняется односторонней проводимостью ключа.

Режим прерывистых токов. Временная диаграмма, поясняющая работу привода в режиме прерывистых токов, представлена на рис. 4.17 откуда следует,

png-file, 12 KB

Рис. 4.17. Временная диаграмма работы привода
в режиме прерывистых токов

что в течение временного интервала $t_2$, соответствующего закрытому состоянию ключа, ток в цепи якоря успевает затухнуть до нуля. Поэтому каждый новый интервал регулирования начинается при нулевом токе якоря, т.е. $i_{1н}=I_{min}=0$. В соответствии с этим, согласно вторым уравнениям систем (4.32) и (4.33), имеем

(4.40)

$i_{2н} = I_{max} = I_1 (1 - e ^{-γβ})$.

В момент времени $t_2^1$ (рис. 4.17) обмотке якоря достигает нулевого значения. Подставляя значение $I_{max}$ из (4.40) во второе уравнение системы (4.33), из условия $i_2(t) = 0$ найдем

(4.41)

$t_2^1 = T_я \ln (1 - (1 - ν) e ^{-γβ})$.

Переход из режима непрерывных к режиму прерывистых токов происходит при выполнении условия

(4.42)

$t_2^1 = t_2$.

Из уравнений (4.41) и (4.42) с учетом принятых обозначений для $γ$ и $β$ можно найти граничное значение скважности или скорости, при котором при известных параметрах привода происходит переход от режима непрерывных к режиму прерывистых токов:

(4.43)

$γ_{гр}(ν_{гр}) = 1 + 1 / β × \ln (ν_{гр} + (1 - ν_{гр}) e ^{-β})$.

Средний ток обмотки якоря определим по уравнению

png-file, 12 KB

подставляя $i_1$ и $i_2$ из (4.33) с учетом новых значений $I_{min}$ и $I_{max}$. В результате получим

(4.44)

$i_с = (1 - ν) γ + 1 / β × ν × \ln [ν / (1 - (1 - ν)e ^{-γβ})]$.

Аналогично найдем ток, потребляемый из сети:

(4.45)

png-file, 12 KB

Зная $i_с$ и $i_п$, по уравнениям (4.36 – 4.39) можно найти электромагнитную и потребляемую мощности, электромагнитный момент и к.п.д. Можно отметить, что согласно (4.44) и (4.45) электромеханические характеристики привода в режиме прерывистых токов нелинейны.

В результате, объединяя области непрерывных и прерывистых токов, электромеханические характеристики представим в виде рис. 4.18, где пунктиром показана граница перехода от режима непрерывных к режиму прерывистых токов.

png-file, 1.7 KB

Рис. 4.18. Механические характеристики привода
при однотактном импульсном управлении

4.3.2. Математическое описание двухтактной схемы

При двухтактном управлении осуществляется поочередное замыкание и размыкание ключей К1 и К2 (рис. 4.14.б) в противофазе. За счет этого постоянно существует цепь для замыкания тока якоря. Причем ток от ЭДС самоиндукции замыкается через диод VD1, а ток от ЭДС вращения, направленный в обратную сторону, замыкается через ключ К2. Кроме того, через диод VD2 возможно протекание тока от двигателя к источнику питания, т.е. в приводе возможен режим рекуперации энергии. Но, если постоянно существует цепь для замыкания тока от ЭДС самоиндукции и от ЭДС вращения и существует возможность рекуперации энергии от двигателя к источнику, то в приводе отсутствует режим прерывистых токов. Другими словами после затухания тока обмотки якоря до нуля после момента времени $t_2^1$ ток не остается нулевым, а меняет знак под действием ЭДС вращения. Следовательно, при двухтактном управлении уравнение (4.43) определяет границу перехода привода из режима знакопостоянного тока к режиму знакопеременного тока. Поэтому при двухтактном управлении электропривод естественно переходит от двигательного режима к режиму рекуперации при изменении знака разности $(γ-ν)$ и для описания его свойств во всех режимах справедливы полученные нами уравнения (4.36 – 4.38) для режима непрерывных токов при однотактном управлении.

С учетом изложенного механические характеристики привода получат вид рис. 4.19.

png-file, 12 KB

Рис. 4.19. Механическая характеристика привода
при двухтактном импульсном управлении

На рисунке пунктиром показана граница знакопостоянного и знакопеременного токов. Слева от пунктирной линии, при отрицательных токах и справа от нее, при положительных токах, ток на интервале регулирования $T$ не меняет своего знака и течет либо от двигателя к источнику, либо от источника к двигателю. Внутри области, ограниченной пунктирной линией, ток на указанном интервале может менять знак, т.е. часть времени он течет от источника, а часть – к источнику.

4.3.3. Математическое описание привода при двухтактном реверсивном управлении

Прежде всего, отметим, что при использовании реверсивной мостовой схемы (рис. 4.14.в) путем изменения алгоритма коммутации ключей возможна реализация всех рассмотренных выше способов питания двигателя. При двухтактном реверсивном управлении осуществляется попарное замыкание и размыкание ключей К1 – К4 и К2 – К3. В результате часть временного интервала $T$ на обмотку якоря поступает положительное напряжение, а часть – отрицательное. Временная диаграмма токов и напряжений для этого случая представлена на рис. 4.20.

В соответствии с принципом действия и временной диаграммой работы уравнения напряжений якорной цепи в относительных единицах в данном случае имеют вид

$1 = i_1 + T_я × di_1/dt + ν$,
$-1 = i_2 + T_я × di_2/dt + ν$.

png-file, 12 KB

Рис. 4.20. Временная диаграмма работы привода
при двухтактном реверсивном импульсном управлении

Решив эту систему уравнений, получим:

(4.46)

$i_1 = I_1 (1 - e ^{-t / T_я} ) + i_{1н} e ^{-t / T_я}$,
$i_2 = I_2 (1 - e ^{-t / T_я} ) + i_{2н} e ^{-t / T_я}$,

где $I_1 = 1 - ν$, $I_2 = -(1 + ν)$.

Так как схема является двухтактной, в ней всегда обеспечивается режим непрерывных токов. Обозначим, как и ранее, $γ = t_1 / T$ и с учетом (4.30) из уравнений (4.46) найдем

(4.47)

png-file, 12 KB

Средний ток якоря определим, как и ранее, путем интегрирования токов $i_1$ и $i_2$ на временных интервалах $t_1$ и $t_2$. В результате получим

(4.48)

$i_с = (2γ - 1) - ν$

В соответствии с временной диаграммой (рис. 4.20) напряжение на обмотке якоря на временном интервале $t_1$ положительно, а на временном интервале $t_2$ – отрицательно. В связи с этим, относительную потребляемую мощность определим соотношением

png-file, 12 KB

Подставляя $i_1$ и $i_2$ из (4.46) после интегрирования, найдем

(4.49)

png-file, 12 KB

Приравняем в уравнениях (4.47) минимальный и максимальный токи к нулю и найдем граничное значение $γ$, при котором осуществляется переход от знакопостоянных к знакопеременным токам
для генераторного:

(4.50)

$γ_{гр}^1 = -1 / β × \ln 0.5 (1 + e ^{-β} - ν(1 - e ^{-β}))$

и для двигательного:

(4.51)

$γ_{гр}^2 = 1 + 1 / β × \ln 0.5 (1 + e ^{-β} - ν(1 - e ^{-β}))$

режимов.

Механические характеристики привода имеют вид рис. 4.21

png-file, 12 KB

Рис. 4.21. Механические характеристики привода
при двухтактном реверсивном управлении

4.3.4. Сравнительная оценка способов импульсного управления

Полученные выше аналитические соотношения для описания характеристик привода часто оказываются громоздкими и неудобными для сравнения различных способов управления. Поэтому попробуем получить более простые, наглядные и в то же время точные соотношения, удобные при выборе в каждом конкретном случае наиболее рационального способа управления. Для этой цели можно использовать предельные характеристики привода, под которыми будем понимать характеристики, полученные для двух случаев: при индуктивности обмотки якоря, стремящейся к нулю $β→∞$; при индуктивности, стремящейся к бесконечности $(β→0)$. Из уравнения для граничных значений $γ$ (4.43) получим:

(4.52)

$γ_{гр}' = γ_{гр} |_{β→0} = ν$,

(4.53)

$γ_{гр}'' = γ_{гр} |_{β→∞} = 1$.

Подставляя полученные значения граничной скважности в (4.34), получим граничные значения токов, определяющих переход от непрерывных токов к прерывистым:

(4.54)

$i_{сгр}' = i_{сгр} |_{β→0} = 0$,
$i_{сгр}'' = i_{сгр} |_{β→∞} = 1 - ν$.

Согласно уравнениям (4.54) при индуктивности обмотки якоря, стремящейся к бесконечности, при однотактном управлении во всем рабочем диапазоне привода реализуется режим непрерывных токов, поэтому средний ток якоря определяется соотношением (4.34), т.е.

(4.55)

$i_с' = γ - ν$.

При индуктивности, равной нулю, во всем диапазоне обеспечивается режим прерывистых токов, поэтому при нулевой индуктивности для двигательного режима при однотактном управлении средний ток якоря получим путем нахождении предела

(4.56)

$i_с'' = i_с |_{β→∞} = (1 - ν) γ$,

где $i_с$ определяется соотношением (4.44). Для двухтактного нереверсивного и реверсивного управлений при нулевой и бесконечной индуктивности режим прерывистых токов отсутствует, и средний ток якоря определяется уравнениями (4.34) и (4.48) соответственно. Поэтому при двухтактном нереверсивном управлении $i_с'=i_с''$ и оба тока определяются соотношением (4.56), а при двухтактном реверсивном управлении имеем

(4.57)

$i_с' = i_с'' = (2γ - 1) - ν$.

Ток, потребляемый приводом из сети, для предельных случаев определим по соотношениям

$i_п' = i_п |_{β→0}$,   $i_п'' = i_п |_{β→∞}$.

Подставим в последние выражения $i_п$ из (4.35), (4.45) и (4.49), найдем предел для $β→0$ или $β→∞$ и получим:

при однотактном и двухтактном нереверсивном управлении

(4.58)

$i_п' = (γ - ν) γ$,   $i_п'' = (1 - ν) γ$,

при двухтактном реверсивном управлении

(4.59)

$i_п' = (2γ - 1) ((2γ - 1) - ν)$,   $i_п'' = 1 - ν (2γ - 1)$.

Полученные соотношения показывают, что регулировочные характеристики привода при нулевой индуктивности и однотактном управлении, согласно (4.56), нелинейны. Во всех других случаях, как механические, так и регулировочные характеристики, линейны. Следовательно, с точки зрения регулировочных свойств, однотактная нереверсивная схема проигрывает другим.

Теперь сравним схемы по энергетическим показателям, взяв в качестве критерия сравнительной оценки электромагнитный к.п.д. Подставляя в (4.39) полученные значения токов, найдем:

при однотактном управлении

(4.60)

$η'_{э1} = η_э |_{β→0} = ν / γ$,   $η''_{э1} = η_э |_{β→∞} = ν$;

при двухтактном нереверсивном управлении

(4.61)

$η'_{э2} = ν / γ$,   $η''_2 = ν × (γ - ν) / (1 - ν)$,

при двухтактном реверсивном управлении

(4.62)

$η_{э3}' = ν / (2γ - 1)$,   $η_{э3}'' = ((2γ - 1) - ν) / (1 - ν (2γ - 1))$.

Сравнивая полученные выражения и учитывая, что при реверсивном управлении нулевому току соответствует $γ=0.5$, можно отметить, что при индуктивности, стремящейся к бесконечности, с точки зрения энергетических показателей, все способы регулирования одинаковы, а при нулевой индуктивности выполняются соотношения

(4.63)

$η_{э1}'' \gt η _{э2}'' \gt η _{э3}''$.

Учитывая, что в реальных условиях индуктивность обмотки якоря имеет конечное значение, при одинаковой глубине регулирования, максимальный электромагнитный к.п.д. имеет схема с однотактным управлением, ей несколько уступает схема с двухтактным нереверсивным управлением и худший к.п.д. имеет реверсивная схема.

Можно отметить также, что однотактная схема требует только одного силового ключа, двухтактная нереверсивная – двух, реверсивная схема требует применения четырех ключей. Кроме того, что каждый ключ – это дополнительная стоимость схемы, дополнительные потери, и уменьшение надежности.

Таким образом, расширяя функциональные возможности привода, т.е., вводя возможность рекуперативного торможения и реверсирования, мы ухудшаем его энергетические показатели, увеличиваем стоимость и уменьшаем надежность. Поэтому необходимо строить схему, строго учитывая возможность обеспечения заданных функциональных свойств, не завышая их.

При рассмотрении импульсного управления мы учитывали только потери в обмотке двигателя, хотя потери в силовых ключах могут быть соизмеримы или даже превышать их. Поэтому выбор схемы, элементов силовых ключей и частоты импульсного управления необходимо осуществлять с учетом потерь в ключах. Методика их определения и выбора частоты импульсного управления с точки зрения минимизации потерь в силовых ключах рассматривается в литературе по электронным устройствам.