Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Южно-Уральский государственный университет
Кафедра электромеханики и электромеханических систем

629.735(07)
В752

С.Г. Воронин
ЭЛЕКТРОПРИВОД ПОСТОЯННОГО ТОКА
Сборник задач

Челябинск
Издательство ЮУрГУ
2006

УДК 629.735(07)

Воронин С.Г. Электропривод постоянного тока: Сборник задач. – Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2006. – 31с.

Сборник задач предназначен для студентов специальностей 140601 и 140609, а также других специальностей, изучающих курс электропривода и ориентированных на изучение маломощных управляемых электроприводов для систем автоматики, бытовой и медицинской техники. Может быть использован для закрепления материала при изучении разделов: механика электропривода; электромеханические свойства двигателей постоянного тока и автоматическое управление электроприводами постоянного тока. Данные для задач приведены в таблицах последнего раздела пособия.

Ил. 7, табл. 7.

Одобрено учебно-методической комиссией энергетического факультета.
Рецензенты: А.А. Рользинг, В.А. Буторин.
ISBN 5-696-03509-4

© Издательство ЮУрГУ, 2006.

1. Механика электропривода

Рабочие файлы: [1_01.J4W | 1_01.kjg]

1.1. Имеется электропривод (рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД), редуктор (РД) и рабочий орган (РО). На вал рабочего органа действует статический реактивный момент ($M_{ро}$). Редуктор имеет передаточное отношение $q$ и к.п.д. η.

png-file, 12 KB

Рис. 1.1

Определить: с какой скоростью ($ω_д$) должен вращаться электродвигатель и какой при этом он должен развивать момент ($M_д$) и мощность ($P$), чтобы вращать рабочий орган со скоростью $ω_{ро}$.

Исходные данные представлены в табл. 1 (столбцы 1 – 4).

Рабочие файлы: [1_02.J4W | 1_02.kjg]

1.2. Имеется электропривод (рис. 1.2), содержащий электродвигатель (ЭД) и редуктор (РД) с передаточным коэффициентом $q$ и к.п.д. η. На выходном валу редуктора укреплен барабан (Б) диаметром $Д_б$, на который намотан трос. К тросу подвешен груз массой $m$.

png-file, 12 KB

Рис. 1.2

Определить: с какой скоростью ($ω_д$) должен вращаться электродвигатель и какой момент ($M_д$) и мощность при этом он должен развивать, чтобы равномерно поднимать груз со скоростью $V$.

Исходные данные представлены в табл. 1 (столбцы 3 – 6).

Рабочие файлы: [1_03.J4W | 1_03.kjg]

1.3. Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД) с моментом инерции ротора $J_{рд}$, редуктор (РД), имеющий передаточное отношение $q$ и к.п.д. η, и рабочий орган (РО). Момент инерции вращающихся частей рабочего органа $J_{ро}$. На вал рабочего органа действует статический реактивный момент ($M_{ро}$).

Определить: какой потребуется момент двигателя для разгона рабочего органа до скорости $ω_{ро}$ за время $t_0$ с постоянным ускорением, и какую максимальную мощность при этом должен развить двигатель.

Исходные данные в табл. 1 (столбцы 1 – 4, 8 – 10).

Рабочие файлы: [1_04.J4W | 1_04.kjg]

1.4. Имеется электропривод (см. рис. 1.2), содержащий электродвигатель (ЭД) с моментом инерции ротора $J_{рд}$ и редуктор (РД) с передаточным коэффициентом $q$ и к.п.д. η. На выходном валу редуктора укреплен барабан (Б) диаметром $Д_б$ и моментом инерции $J_{ро}$, на который намотан трос. К тросу подвешен груз массой $m$.

Определить: какой потребуется момент двигателя для того, чтобы поднять груз, равномерно увеличивая скорость подъема, за время $t_0$ на высоту $h$.

Исходные данные в табл. 1 (столбцы 3 – 5, 7 – 10, 12).

Рабочие файлы: [1_05.J4W | 1_05.kjg]

1.5. Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД) с моментом инерции ротора $J_{рд}$, редуктор (РД), имеющий к.п.д. η, и рабочий орган (РО). Момент инерции вращающихся частей рабочего органа $J_{ро}$. На вал рабочего органа действует статический реактивный момент ($M_{ро}$).

Определить:

Исходные данные в табл. 1 столбцы 1, 4, 8 – 11.

png-file, 12 KB

Рис. 1.3

Рабочие файлы: [1_06.J4W | 1_06.kjg]

1.6. Имеется электропривод (см. рис. 1.2), содержащий электродвигатель (ЭД) с моментом инерции ротора $J_{рд}$ и редуктор (РД) с к.п.д. η. На выходном валу редуктора укреплен барабан (Б) диаметром $Д_б$ и моментом инерции $J_{ро}$, на который намотан гибкий трос. К тросу подвешен груз массой $m$.

Не учитывая массу троса, определить:

Исходные данные в табл. 1 (столбцы 4, 5, 7 – 10, 12).

Рабочие файлы: [1_07 1_08.J4W | 1_07 1_08.kjg]

1.7. Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД), редуктор (РД), имеющий к.п.д. η, и рабочий орган (РО), имеющий момент инерции вращающихся частей $J_{ро}$. На вал рабочего органа действует статический реактивный момент ($M_{ро}$).

Выбрать тип электродвигателя, который позволит при постоянном по модулю моменте, не больше номинального, обеспечить перемещение рабочего органа на угол $φ_0$ за время $t_0$. Одновременно найти оптимальное, с точки зрения потребляемой мощности, значение передаточного отношения редуктора, максимальную скорость и максимальную потребляемую мощность двигателя.

Исходные данные привода представлены в табл. 2, а параметры некоторых двигателей в табл. 3, где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом; $L_я$ – индуктивность обмотки якоря, $10^{-3}$ Гн; $J_{рд}$ – момент инерции ротора двигателя, $D$ – добротность.

Рабочие файлы: [1_07 1_08.J4W | 1_07 1_08.kjg]

1.8. Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД), редуктор (РД), имеющий к.п.д. η, и рабочий орган (РО), имеющий момент инерции вращающихся частей $J_{ро}$. На вал рабочего органа действует статический реактивный момент ($M_{ро}$).

Выбрать тип электродвигателя, который обеспечит разгон рабочего органа до скорости $ω_0$ за время $t_0$, оптимальное значение передаточного коэффициента редуктора и определить максимальную мощность, которую разовьет двигатель при этом.

Исходные данные привода представлены в табл. 4, а параметры некоторых двигателей в табл. 3, где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом; $L_я$ – индуктивность обмотки якоря, $10^{-3}$ Гн; $J_{рд}$ – момент инерции ротора двигателя.

Рабочие файлы: [1_09.J4W | 1_09.kjg]

1.9. Имеется электропривод (см. рис. 1.1), содержащий электродвигатель (ЭД), редуктор (РД), имеющий к.п.д. η, и рабочий орган (РО), имеющий момент инерции вращающихся частей $J_{ро}$. На вал рабочего органа действует статический реактивный момент ($M_{ро}$).

Выбрать тип электродвигателя, который при моменте не больше номинального обеспечит амплитуду колебаний рабочего органа $φ_а$ с частотой Ω. Одновременно найти оптимальное, с точки зрения потребляемой мощности, значение передаточного отношения редуктора, максимальную скорость и максимальную потребляемую мощность двигателя.

Исходные данные привода представлены в табл. 5, а параметры некоторых двигателей в табл. 3, где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом; $L_я$ – индуктивность обмотки якоря, $10^{-3}$ Гн; $J_{рд}$ – момент инерции ротора двигателя.

2. Электромеханические свойства двигателей постоянного тока

Рабочие файлы: [2_01.J4W | 2_011.kjg, 2_011u.kjg, 2_012u.kjg, 2_013u.kjg]

2.1. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1-3, 5, 7), где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $U_н$ – номинальное напряжение, В; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом.

Построить естественную механическую и электромеханическую характеристики двигателя для двух случаев: принимая механические потери равными нулю и с учетом этих потерь. В обоих случаях влиянием реакции якоря на момент двигателя можно пренебречь. Для второго случая определить жесткость механической характеристики и электромагнитный к.п.д. двигателя, в номинальном режиме. Кроме того, найти скорость, при которой в режиме рекуперативного торможения момент двигателя будет равен номинальному; а также величину добавочного сопротивления в цепи якоря, при которой момент двигателя в режиме динамического торможения и в режиме противовключения при номинальной скорости будет равен номинальному.

2.2. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1-3, 5, 7), где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $U_н$ – номинальное напряжение, В; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом.

Построить регулировочную характеристику $ω = f(U_я)$ при активном моменте сопротивления на валу двигателя, равном половине номинального. Момент от механических потерь можно считать реактивным, а влиянием реакции якоря на момент двигателя можно пренебречь.

2.3. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1-3, 5, 7), где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $U_н$ – номинальное напряжение, В; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществляется регулирование скорости двигателя изменением напряжения на обмотке якоря.

Определить: напряжение трогания двигателя; напряжение, при котором скорость двигателя равна номинальной; электромагнитный и полный к.п.д. двигателя в этой точке. Момент на валу, принять равным половине номинального. Учесть механические потери двигателя.

2.4. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1-3, 5, 7), где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $U_н$ – номинальное напряжение, В; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществляется регулирование момента двигателя изменением напряжения на обмотке якоря.

Определить: напряжения, при которых момент на валу двигателя равен нулю и номинальному; электромагнитный и полный к.п.д. двигателя в этих точках. Скорости двигателя принять равными половине номинальной. Учесть механические потери двигателя.

2.5. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1-3, 5, 7), где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $U_н$ – номинальное напряжение, В; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществляется регулирование скорости двигателя изменением сопротивления в цепи якоря.

Определить: значения добавочного сопротивления, при которых скорость двигателя равна нулю и номинальной при $M = 0,5 M_н$; электромагнитный и полный к.п.д. в этих точках. Учесть механические потери двигателя.

2.6. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1-3, 5, 7), где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $U_н$ – номинальное напряжение, В; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществляется регулирование момента двигателя путем изменения сопротивления в цепи якоря.

Определить значения добавочного сопротивления в цепи якоря, при которых момент на валу двигателя равен нулю и номинальному при скорости, равной половине номинальной, а также электромагнитный и полный к.п.д. двигателя в этих точках. Учесть механические потери, а влиянием реакции якоря пренебречь.

2.7. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1-3, 5, 7), где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $U_н$ – номинальное напряжение, В; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществляется регулирование скорости двигателя путем изменения потока возбуждения.

Определить максимальное значение скорости, которую может развить двигатель, при моменте на валу двигателя, равном половине номинального, а также соответствующее этой скорости значение напряжения на обмотке возбуждения относительно его номинального значения, электромагнитный и полный к.п.д. в этой точке. Учесть механические потери двигателя, магнитную цепь считать линейной, но с насыщением при номинальном потоке, реакцию якоря не учитывать.

2.8. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3 (столбцы 1-3, 5, 7), где обозначено:

$P_н$ – номинальная мощность, Вт; $M_н$ – номинальный момент, Н∙м; $U_н$ – номинальное напряжение, В; $I_н$ – номинальный ток, А; $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, Ом. Осуществляется регулирование момента двигателя путем изменения потока возбуждения при питании цепи якоря номинальным напряжением.

Определить значение потока относительно номинального, при котором момент двигателя будет равен половине номинального, а также электромагнитный и полный к.п.д. двигателя в этой точке. Учесть механические потери двигателя, магнитную цепь считать линейной, но с насыщением при номинальном потоке, реакцию якоря не учитывать.

Рабочие файлы: [2_09_10_11.J4W | 2_09_10_11.kjg, 2_09_10_11_W.kjg]

2.9. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3.

Записать передаточную функцию двигателя по управлению $W(p) = ω(p) / U_я(p)$, рассчитать численные значения постоянных времени и передаточного коэффициента. Определить время, через которое скорость двигателя достигнет значения равного половине от номинала при пуске без нагрузки с ограничением по моменту номинальной величины. Индуктивностью обмотки якоря пренебречь. При расчете учесть механические потери.

2.10. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3.

Записать передаточную функцию двигателя по управлению $W(p) = M(p) / U_я(p)$, рассчитать численные значения постоянных времени и передаточного коэффициента. Определить время завершения переходного процесса пуска двигателя при прямом включении в сеть. Пуск осуществляется без нагрузки. Индуктивность обмотки якоря принять равной нулю. Учесть механические потери. Критерием завершения переходного процесса считать снижение момента до 1/2 от номинала.

2.11. Известны каталожные данные двигателя постоянного тока независимого возбуждения, представленные в табл. 3.

Записать передаточную функцию двигателя по возмущению $W(p) = ω(p) / M_с(p)$ и рассчитать численные значения постоянных времени и передаточного коэффициента. Определить через какое время скорость двигателя достигнет значения $ω = 1,05 ω_н$ при ступенчатом набросе нагрузки от нуля до номинальной. Двигатель запитан от источника напряжения номинальной величины. Индуктивность обмотки якоря принять равной нулю. Учесть механические потери.

3. Система управляемый преобразователь – двигатель постоянного тока

Рабочие файлы: [3_01.J4W | 3_01.kjg]

3.1. Электропривод (рис. 3.1) содержит электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения (ЭД), питающийся от преобразователя напряжения (ПН), который может обеспечить работу двигателя в четырех квадрантах плоскости механической характеристики (скорость – момент). Передаточный коэффициент преобразователя $k_{пн} = U_{вых} / U_{вх} = 10$, а напряжение на его выходе ($U_д$) не может превышать номинального напряжения двигателя. На валу двигателя установлен датчик скорости (ДС) с передаточным коэффициентом $k_{дс} = 1$.

Определить жесткость механической характеристики привода при введении на преобразователь отрицательной обратной связи по скорости. Построить семейство механических характеристик для задающих напряжений $U_0 = U_{0н}$ и $U_0 = 0,5 U_{0н}$ обеих полярностей, с учетом ограничения напряжения на выходе преобразователя. $U_{0н}$ – напряжение задания, соответствующее номинальной скорости двигателя при номинальном моменте. Параметры двигателя представлены в табл. 3.

png-file, 12 KB

Рис. 3.1

Рабочие файлы: [3_02.J4W | 3_02.kjg]

3.2. Электропривод (рис. 3.2) содержит электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения (ЭД), питающийся от преобразователя напряжения (ПН), который может обеспечить работу двигателя в четырех квадрантах плоскости механической характеристики (скорость – момент). Передаточный коэффициент преобразователя $k_{пн} = U_{вых} / U_{вх} = 10$, а напряжение на его выходе ($U_д$) не может превышать номинального напряжения двигателя. В цепи якоря двигателя установлен датчик тока (ДТ) с передаточным отношением $k_{дт} = 1$.

Определить жесткость механической характеристики привода при введении на преобразователь отрицательной обратной связи по току. Построить семейство механических характеристик привода для задающих напряжений $U_0 = U_{0н}$ и $U_0 = 0,5 U_{0н}$ обеих полярностей, с учетом ограничения напряжения на выходе преобразователя. $U_{0н}$ – напряжение задания, соответствующее номинальной скорости двигателя при номинальном моменте. Параметры двигателя представлены в табл. 3.

png-file, 12 KB

Рис. 3.2

Рабочие файлы: [3_03.J4W | 3_03.kjg] [3_03u.kjg]

3.3. Электропривод содержит электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения, питающийся от преобразователя напряжения, который может обеспечить работу двигателя в четырех квадрантах плоскости механической характеристики. Передаточный коэффициент преобразователя $k_{пн} = U_{вых} / U_{вх} = 10$.

Определить тип обратной связи (по скорости или по току), ее знак и требуемое значение передаточного коэффициента датчика ($k_{дс}$ или $k_{дт}$ соответственно), при которых электропривод обеспечит в статическом режиме поддержание номинальной скорости с погрешностью γ не хуже ±1 % при изменении момента на валу двигателя в диапазоне $M = (0,75÷1,25) M_н$. Определить также, какое должно быть напряжение задания $U_0$, обеспечивающее при номинальном моменте номинальную скорость двигателя. Параметры двигателя представлены в табл. 3.

Рабочие файлы: [3_04.J4W | 3_04.kjg]

3.4. Электропривод содержит электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения, питающийся от преобразователя напряжения, который может обеспечить работу двигателя в четырех квадрантах плоскости механической характеристики. Передаточный коэффициент преобразователя $k_{пн} = U_{вых} / U_{вх} = 10$.

Определить тип обратной связи (по скорости или по току), ее знак и требуемое значение передаточного коэффициента датчика ($k_{дс}$ или $k_{дт}$ соответственно), при которых электропривод обеспечит в статическом режиме поддержание номинального момента с погрешностью γ не хуже ±1 % при изменении скорости в диапазоне $ω = (0,75÷1,25) ω_н$. Определить также напряжение задания $U_0$, при котором при номинальной скорости привод будет обеспечивать номинальный момент. Параметры двигателя представлены в табл. 3.

Рабочие файлы: [3_05.J4W | 3_05.kjg]

3.5. Электропривод содержит электродвигатель, питающийся от импульсного преобразователя напряжения. Нарисовать схему силовой части импульсного преобразователя, обеспечивающего возможность работы привода при импульсном управлении с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) напряжения в первом квадранте, а также режимы динамического торможения и торможения противовключением в четвёртом квадранте.

Построить механические характеристики электропривода для трех значений длительности периода импульсного управления $T_{шим} = (10 || 1 || 0,1) × T_я$ и фиксированной относительной длительности включения обмотки якоря $γ = 0,5$. Для каждого случая вычислить частоту ШИМ и определить значение электромагнитного к.п.д. при относительной скорости $ν = 0,5$. Ключи импульсного преобразователя принять идеальными. $T_я$ – постоянная времени якорной цепи. Параметры двигателя приведены в табл. 3.

Рабочие файлы: [3_06.J4W | 3_06.kjg]

3.6. Электропривод содержит электродвигатель, питающийся от импульсного преобразователя напряжения. Нарисовать схему силовой части импульсного преобразователя, обеспечивающего возможность работы привода при импульсном управлении с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) напряжения в первом квадранте, а также все возможные тормозные режимы.

Построить механическую характеристику привода и определить значение электромагнитного к.п.д. при скорости, равной половине номинальной, для трех значений длительности периода импульсного управления $T_{шим} = (10 || 1 || 0,1) × T_я$, где $T_я$ – постоянная времени якорной цепи, при относительной длительности включения обмотки якоря $γ = 0,5$. Ключи импульсного преобразователя принять идеальными. Параметры двигателя приведены в табл. 3.

Рабочие файлы: [3_07.J4W | 3_07.kjg]

3.7. Электропривод содержит электродвигатель, питающийся от импульсного преобразователя напряжения. Нарисовать схему силовой части импульсного преобразователя, обеспечивающего возможность работы привода при импульсном управлении с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) напряжения во всех четырех квадрантах.

Построить механические характеристики привода и определить значение электромагнитного к.п.д. при скорости, равной половине номинальной, для трех значений длительности периода импульсного управления $T_{шим} = (10 || 1 || 0,1) × T_я$, где $T_я$ – постоянная времени якорной цепи, при относительной длительности включения обмотки якоря $γ = 0,75$. Ключи импульсного преобразователя принять идеальными. Параметры двигателя приведены в табл. 3.

Рабочие файлы: [3_08.J4W]

3.8. Имеется трехфазный вентильный электродвигатель, для секций которого, соединенных в звезду, обеспечивается реверсивное питание, с применением шеститактной 180-градусной коммутации.

Построить электромеханическую характеристику двигателя при нейтральной коммутации ($θ = 0$). Реакцию якоря и насыщение стали не учитывать.

Определить значение угла коммутации θ, обеспечивающее максимальное значение электромагнитного момента двигателя при номинальной скорости. Рассчитать также величину этого момента.

Определить значение угла коммутации θ, соответствующее максимальному значению электромагнитного к.п.д. двигателя при номинальной скорости. Рассчитать соответствующие этому углу значения электромагнитного момента двигателя и электромагнитного к.п.д.

Падение напряжения на каждом из ключей полупроводникового коммутатора принять равным 0,5 В. Параметры двигателя представлены в табл. 6, где обозначено: $U_п$ – постоянное напряжение питания двигателя, В; $R_с$ – активное сопротивление одной секции (фазы) двигателя, Ом; $L_с$ – индуктивность секции, $10^{-3}$ Гн; Ψ – потокосцепление секции с полем индуктора, Вб; $p$ – число пар полюсов двигателя. Значение номинальной скорости принять равным $0,85 ω_{0н}$.

4. Системы автоматического управления электроприводом

Рабочие файлы: [4_01.J4W | 4_01.kjg | 4_01u.kjg | 4_01E.kjg | 4_01J.kjg] [ABCD.zip]

4.1. Имеется электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (Д), имеющий обратную связь по скорости (рис. 4.1), где обозначено:

$u_0$ – напряжение задания скорости вращения двигателя; $u_у$ – напряжение на выходе регулятора; $u_д$ – напряжение на обмотке якоря двигателя; $u_{ос}$ – напряжение на выходе датчика скорости; ω – скорость вращения двигателя; $Δu$ – колебания напряжения первичного источника питания; $m_с$ – статический момент нагрузки на валу двигателя.

Параметры двигателя представлены в табл. 3. На валу двигателя укреплен маховик, имеющий момент инерции, равный моменту инерции ротора двигателя. Двигатель питается от безинерционного преобразователя напряжения (ПН), имеющего передаточный коэффициент $k_{пр} = 10$. Управление преобразователем напряжения осуществляется от пропорционального регулятора ($Р$) с передаточным коэффициентом $k_р = 5$. На валу двигателя установлен датчик скорости (ДС) с передаточным коэффициентом $k_{дс} = 5$ мВ·с.

Необходимо:

png-file, 12 KB

Рис. 4.1

Рабочие файлы: [4_02u.J4W | 4_02u.kjg]

4.2. Имеется электропривод с обратной связью по скорости (рис. 4.1), включающий двигатель постоянного тока независимого возбуждения (Д), параметры которого представлены в табл. 3. На валу двигателя укреплен маховик, имеющий момент инерции, равный моменту инерции ротора двигателя. Двигатель питается от безинерционного преобразователя напряжения (ПН), имеющего передаточный коэффициент $k_{пр} = 10$. Управление преобразователем напряжения осуществляется от пропорционального регулятора (Р). На валу двигателя установлен также датчик скорости (ДС), включающий тахогенератор с передаточным коэффициентом $k_{дс} = 5$ мВ·с и фильтр с передаточной функцией

$W_ф(p) = 1 / (T_ф p + 1)$, где $T_ф = 0,2 T_я$.

Кроме того, на рис. 4.1 обозначено: $u_0$ – напряжение задания скорости вращения двигателя; $u_у$ – напряжение на выходе регулятора; $u_д$ – напряжение на обмотке якоря двигателя; $u_{ос}$ – напряжение на выходе датчика скорости; ω – скорость вращения двигателя; $Δu$ – колебания напряжения первичного источника питания; $m_с$ – статический момент нагрузки на валу двигателя.

Определить:

Настроить систему на оптимум по модулю, используя пропорциональный регулятор. При невозможности удовлетворить требование к ошибке, следует увеличить момент инерции на валу двигателя.

Настроить систему на оптимум по модулю, используя ПИ-регулятор (сохранив оптимальное значение приведенного к валу двигателя момента инерции нагрузки).

Выбрать и рассчитать передаточную функцию регулятора, обеспечивающего настройку системы на симметричный оптимум.

Рабочие файлы: [4_03.J4W | 4_03.kjg | 4_03u.kjg]

4.3. Функциональная схема следящего электропривода с подчиненным каналом регулирования скорости представлена на рис. 4.2, где обозначено: РО – рабочий орган, момент инерции вращающихся частей которого равен двум моментам инерции ротора двигателя; Д – двигатель постоянного тока независимого возбуждения; ПН – безинерционный преобразователь напряжения с передаточным коэффициентом $k_{пн} = 10$; РС – регулятор скорости; РП – регулятор положения; ДУ – датчик угла; ДС – датчик скорости; φ, ω – угловое положение РО и скорость вращения двигателя соответственно; $u_{01}$, $u_{02}$ – напряжение задания угла и скорости соответственно; $u_{ос1}$, $u_{ос2}$ – сигналы обратных связей по углу и скорости соответственно. На рабочий орган действует статический момент $M_с$, равный половине номинального момента двигателя. Датчик скорости содержит тахогенератор с передаточным коэффициентом $k_{дс} = 4$ мВ·с и фильтр с передаточной функцией

$W_ф = 1 / (T_ф p + 1)$,

здесь $T_ф = 0,2 T_я$, где $T_я$ – постоянная времени якорной цепи двигателя. Передаточный коэффициент датчика угла равен $k_{ду} = 5$ В/рад. Параметры двигателя представлены в табл. 3.

Используя пропорциональные регуляторы в контурах регулирования угла и скорости осуществить настройку электропривода в режиме малых отклонений координат. Для режима больших отклонений осуществить расчет параболического регулятора.

png-file, 12 KB

Рис. 4.2

 

4.4. В электроприводе на валу рабочего органа установлен импульсный датчик скорости с числом меток $z$. С выхода датчика при вращении поступает последовательность импульсов с частотой $f = z ω / (2 π)$, где ω – частота вращения вала.

Определить способ измерения частоты вращения вала и требуемое число меток $z ≤ 100$, обеспечивающие погрешность $δ ≤ 1·10^{-4}$ при минимальном времени измерения, если опорная частота импульсов в измерительном устройстве составляет $f_с = 1·10^6$ Гц. Значения измеряемой частоты представлены в табл. 7.

4.5. Имеется электропривод, включающий двигатель постоянного тока независимого возбуждения, импульсный датчик скорости, релейно-импульсный регулятор (РИР) и полупроводниковый ключ, осуществляющий по команде от (РИР) подключение и отключение обмотки якоря двигателя от источника питания. Регулятор должен обеспечить поддержание скорости двигателя с относительной погрешностью $δ ≤ 10^{-3}$ при изменении статического момента на валу двигателя в диапазоне $M_с = (0,75 ÷ 1,25) M_н$, где $M_н$ – номинальный момент двигателя. Заданная скорость вращения двигателя равна половине номинальной. Напряжение первичного источника постоянного тока, к которому подключается двигатель, принять равным номинальному напряжению двигателя. Падением напряжения на полупроводниковом ключе можно пренебречь. Момент инерции вращающихся частей привода принять равным десяти моментам инерции ротора двигателя.

Определить требуемое число меток импульсного датчика скорости ($z$) и частоту заполнения счетчика релейного регулятора ($f_с$), при которых электропривод обеспечит заданную точность. Параметры электродвигателя приведены в табл. 3.

4.6. Имеется электропривод, включающий двигатель постоянного тока независимого возбуждения, импульсный датчик скорости, импульсно-фазовый регулятор (ИФР) и полупроводниковый ключ, позволяющий по команде от (ИФР) подключать и отключать обмотку якоря двигателя от источника питания. Число меток импульсного датчика $z = 10$. Напряжение первичного источника постоянного тока, к которому подключается двигатель, принять равным номинальному напряжению двигателя. Падением напряжения на полупроводниковом ключе можно пренебречь. Момент инерции вращающихся частей привода принять равным десяти моментам инерции ротора двигателя.

Изобразить функциональную схему организации параллельного корректирующего контура системы и рассчитать его параметры из условия настройки регулятора на технический оптимум. Передаточный коэффициент фазосдвигающего устройства и фильтра в корректирующем контуре принять равным единице, постоянную времени фильтра принять равной длительности периода импульсов с датчика скорости при номинальной скорости двигателя. Параметры электродвигателя приведены в табл. 6.

4.7. Имеется электропривод, включающий двигатель постоянного тока независимого возбуждения, импульсный датчик скорости, импульсно-фазовый регулятор (ИФР) и полупроводниковый ключ, позволяющий по команде от (ИФР) подключать и отключать обмотку якоря двигателя от источника питания. Параметры двигателя представлены в табл. 3. Напряжение первичного источника постоянного тока, к которому подключается двигатель, принять равным номинальному напряжению двигателя. Падением напряжения на полупроводниковом ключе можно пренебречь. Момент инерции вращающихся частей привода принять равным десяти моментам инерции ротора двигателя. Обеспечение заданного быстродействия и качества переходных процессов в электроприводе осуществляется за счет введения обратных связей по току и по скорости.

Определить требуемые значения передаточных коэффициентов обратных связей по току и по скорости, при которых время переходного процесса привода $t_п = 0,5 T_м$, где $T_м$ – электромеханическая постоянная времени двигателя с учетом момента инерции нагрузки, а переходные процессы соответствуют настройке на технический оптимум.

4.8. Имеется электропривод, включающий двигатель постоянного тока независимого возбуждения, безинерционный преобразователь напряжения, импульсный датчик скорости с числом меток $z = 10$ и цифровой регулятор. Приведенный к валу двигателя момент инерции нагрузки равен трем моментам инерции ротора двигателя, передаточный коэффициент преобразователя напряжения $k_{пн} = 10$. Измерение скорости осуществляется путем подсчета числа импульсов с датчика скорости за фиксированный промежуток времени $T_0 = 0,2 T_я$, где $T_я$ – постоянная времени якорной цепи двигателя. С таким же временным интервалом осуществляется тактирование цифрового регулятора. Управляющий сигнал на выходе регулятора в виде широтно-модулированного напряжения формируется с задержкой в один период $T_0$. Параметры электродвигателя представлены в табл. 3.

Без учета дискретности регулирования синтезировать астатический регулятор, обеспечивающий настройку системы на технический оптимум, и записать сиcтему разностных уравнений для программирования цифрового регулятора.

5. Основные определения и расчетные соотношения

5.1. Механика электропривода

Реактивный момент (момент сухого трения), препятствующий движению и изменяющий свой знак при изменении направления движения привода, определяется соотношением

(5.1)

$M_{ст} = M_0 \sign ω$,

где $M_0$ – модуль момента, ω – скорость вращения.

Передаточное отношение редуктора определяется соотношением

(5.2)

$q = ω / ω_{ро}$,

где ω и $ω_{ро}$ – скорость вращения входного и выходного вала редуктора соответственно.

Радиус приведения нагрузки связывает линейную скорость на выходе и круговую скорость вращения вала на входе преобразующего механизма и определяется соотношением

(5.3)

$ρ = V_{ро} / ω$,

где $V_{ро}$ и ω – скорость линейного перемещения на выходе и скорость вращения на входе преобразующего механизма соответственно.

Коэффициент полезного действияредуктора характеризует потери в редукторе и определяется соотношением

(5.4)

$η = P_{ро} / (P_{ро} + P_п)$,

где $P_{ро}$ – мощность, передаваемая через редуктор, $P_п$ – мощность потерь в редукторе.

Приведение вращающейся массы рабочего органа к валу двигателя осуществляется в соответствии с выражением

(5.5)

$J_{пр} = J_{ро} / q^2$,

где $J_{ро}$ – момент инерции рабочего органа.

Приведение движущейся линейно массы рабочего органа к валу двигателя осуществляется по выражению

(5.6)

$J_{пр} = m_{ро} ρ^2$,

где $m_{ро}$ – масса рабочего органа.

Уравнение движения, характеризующее динамические режимы механической части привода, имеет вид

(5.7)

$J · dω/dt = M - M_с$,

где $J$ – момент инерции движущихся частей, приведенный к валу двигателя, ω – скорость вращения ротора двигателя, $M$ – электромагнитный момент двигателя, $M_с$ – момент сопротивления вращению, приведенный к валу двигателя.

Механическая мощность, развиваемая при вращении, определяется выражением

(5.8)

$P = M ω$, Вт,

где $M$, Н·м – момент, препятствующий вращению; ω, с–1 – скорость вращения.

Механическая мощность, развиваемая при поступательном движении, определяется выражением

(5.9)

$P = F V$, Вт,

где $F$, Н – сила, препятствующая движению; $V$, м/с – скорость движения.

Оптимальное передаточное отношение редуктора, обеспечивающее поворот рабочего органа на заданный угол $φ_0$ за заданное время $t_0$, определяется по выражению

(5.10)

png-file, 12 KB,   png-file, 12 KB,

где $J_{рд}$ – момент инерции ротора двигателя, $J_{ро}$ – момент инерции рабочего органа, $M_{ро}$ – статический момент, действующий на вал рабочего органа, η – к.п.д. редуктора, μ – относительное значение статического момента, приведенного к валу двигателя, определяемое соотношением

(5.11)

$μ = M_{ро} / (q η M)$,

здесь $M$ – момент электродвигателя.

Значение электромагнитного момента двигателя, обеспечивающее поворот рабочего органа на заданный угол $φ_0$ за заданное время $t_0$, определяется по выражению

(5.12)

png-file, 12 KB,

где $B = 1/2 × 4 φ_0 / t_0^2 · q (J_{рд} + J_{ро} / q^2)$.

Динамическая добротность электродвигателя определяется соотношением

(5.13)

png-file, 12 KB.

Требуемая динамическая добротность электродвигателя, обеспечивающая поворот рабочего органа на заданный угол $φ_0$ за заданное время $t_0$, определяется по выражению

(5.14)

png-file, 12 KB,

где $C = 2 (A^2 + J_{ро}^2) φ_0 / (t_0^2 A)$.

Максимальная скорость, которую должен развить двигатель для поворота рабочего органа на заданный угол $φ_0$ за заданное время $t_0$, определяется по выражению

(5.15)

$ω_{max} = q · 2 φ_0 / t_0$.

Мощность, которую должен развить двигатель для поворота рабочего органа на заданный угол $φ_0$ за заданное время $t_0$, определяется по выражению

(5.16)

$P_{тр} = D_{тр} A · 2 φ_0 / t_0$.

Максимальное ускорение $ε_0$, которое должен иметь электропривод, для того, чтобы обеспечить колебания рабочего органа с частотой Ω и амплитудой $φ_а$, определяется по уравнению

(5.17)

$ε_0 = Ω^2 φ_а$.

Значение электромагнитного момента двигателя, обеспечивающее заданное ускорение рабочего органа $ε_0$, определяется по выражению

(5.18)

$M = ε_0 q · (J_{ро} / (q^2 η) + J_{рд}) + M_{ро} / (q η)$.

Оптимальное значение передаточного отношения редуктора, обеспечивающее заданное ускорение рабочего органа $ε_0$, определяется по выражению

(5.19)

png-file, 12 KB,

где

$A_1^2 = J_{ро} + μ · M_{ро} / (ε_0 η)$.

Динамическая добротность, которую должен иметь электродвигатель для обеспечения заданного ускорения рабочего органа $ε_0$, определяется по выражению

(5.20)

$D_{тр} = ε_0 (J_{ро} / (A_1 η) + A_1) + M_{ро} / (A_1 η)$.

Мощность, которую должен иметь электродвигатель для обеспечения колебаний рабочего органа с частотой Ω и амплитудой $φ_а$, определяется по уравнению

(5.21)

$P = D_{тр} A_1 · Ω φ_а / 2$.

5.2. Электромеханические свойства двигателей постоянного тока

Электромеханическая характеристика двигателя постоянного тока независимого возбуждения записывается выражением

(5.22)

$ω = U_я / (KΦ) - R_я · I_я / (KΦ)$,

где $U_я$ – напряжение на обмотке якоря, $K$ – конструктивный коэффициент, Φ – поток возбуждения, $R_я$ – активное сопротивление обмотки якоря, $I_я$ – ток якоря.

Механическая характеристика двигателя постоянного тока независимого возбуждения записывается выражением

(5.23)

$ω = U_я / (KΦ) - R_я · M / (KΦ)^2$,

где $M$ – электромагнитный момент двигателя.

Жесткость механической характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

(5.24)

$β = -(KΦ)^2 / R_я$.

Электромагнитная и электромеханическая постоянные времени двигателя постоянного тока независимого возбуждения записываются выражениями соответственно

(5.25)

$T_я = L_я / R_я$,   $T_м = J R_я / (KΦ)^2$,

где $J$ – момент инерции вращающихся частей привода, приведенный к валу двигателя.

5.3. Система управляемый преобразователь – двигатель постоянного тока

Жесткость механической характеристики системы управляемый преобразователь – двигатель с обратной связью по току записывается выражением

(5.26)

$β = -(KΦ)^2 / (R_{яс} ± k_{от} k_п)$,

здесь знак «плюс» соответствует отрицательной обратной связи, а «минус» – положительной, $k_{от}$ – коэффициент обратной связи по току, $k_п$ – передаточный коэффициент преобразователя по цепи управления.

Жесткость механической характеристики системы управляемый преобразователь – двигатель с обратной связью по скорости записывается выражением

(5.27)

$β = -(KΦ ± k_{ос} k_п) KΦ / R_{яс}$,

здесь знак «плюс» соответствует отрицательной обратной связи, а «минус» – положительной, $k_{ос}$ – коэффициент обратной связи по скорости.

Механическая характеристикапривода с двигателем постоянного тока с ШИМ-управлением от импульсного преобразователя напряжения при однотактном нереверсивном управлении в режиме непрерывных токов, а также при двухтактном нереверсивном управлении в относительных единицах записывается выражением

(5.28)

$ν = γ - μ$,

где ν и μ – относительное значение скорости и момента двигателя соответственно, $γ = t_1 / T$ – относительная длительность включения двигателя, $t_1$ – время открытого состояния ключей преобразователя напряжения, $T$ – период частоты ШИМ.

В качестве базовой величины для скорости взята скорость холостого хода двигателя, а для момента – пусковой момент.

Механическая характеристикапривода с двигателем постоянного тока с ШИМ-управлением от импульсного преобразователя напряжения при двухтактном реверсивном управлении записывается выражением

(5.29)

$ν = (2γ - 1) - μ$.

Граничное значение относительной длительности импульсов, при котором при однотактном нереверсивном управлении привод переходит в режим прерывистых токов, определяется выражением

(5.30)

$γ_{гр}(ν_{гр}) = 1 + 1 / β × \ln (ν_{гр} + (1 - ν_{гр}) e ^{-β})$,

где $β = T / T_я$.

Относительное значение тока, потребляемого двигателем, в режиме прерывистых токов при однотактном управлении определяется выражением

(5.31)

$i_п = (1 - ν) (γ - 1 / β × (1 - e^{-γ β}))$.

Относительное значение тока, потребляемого двигателем, в режиме непрерывных токов при однотактном, а также при двухтактном нереверсивном управлении определяется выражением

(5.32)

$i_п = (1 - ν) γ - 1 / β × (1 - e^{-γβ} - e^{-(1 - γ) β} + e^{-β}) / (1 - e^{-β})$.

Относительное значение тока, потребляемого двигателем, в режиме непрерывных токов при двухтактном реверсивном управлении определяется выражением

(5.33)

$i_п = 1 + ν (1 - 2 γ) - 4 / β × (1 - e^{-(1 - γ) β}) (1 - e^{-γ β}) / (1 - e^{-β})$.

Механическая характеристика трехфазного вентильного двигателя при 180-градусной коммутации и синусоидальной э.д.с. секций записывается выражением

(5.34)

$M = 3 KΦ / (R^2 + (ω L)^2) × (U (R \cos θ + ω L \sin θ) - R KΦ ω)$,

здесь по аналогии с коллекторным двигателем постоянного тока обозначено $K Φ = E / ω$, где $E$ – действующее значение э.д.с. вращения фазной обмотки (секции). Кроме того, обозначено: $R$, $L$ – активное сопротивление и индуктивность фазной обмотки, $U$ – действующее значение первой гармоники фазного напряжения на обмотке.

Угол коммутации, соответствующий максимальному моменту двигателя, определяется по выражению

(5.35)

$θ^μ_{max} = \arctg ξ $.

Угол коммутации, соответствующий максимуму электромагнитного к.п.д. двигателя, можно определить, решив уравнение

(5.36)

$θ^η_{max} = \arcsin(νξ/(1+ξ^2)^{1/2}) - \arctg ξ$.

Мощность, потребляемая трехфазным вентильным двигателем от источника постоянного тока при 180-градусной коммутации секций, определяется выражением

(5.37)

$P = (3 U E (ω L \sin θ - R \cos θ) + 3 U^2 R \cdot a(ξ)) / (R^2 + (ω L)^2)$,

где $a(ξ)$ – коэффициент, учитывающий электрические потери в обмотке двигателя от высших гармоник напряжения. Минимальное его значение получим при $ξ = (ω L) / R → ∞$, чему соответствует $a(ξ) = 1,056$. А максимальное – при $ξ = 0$, чему соответствует $a(ξ) = 1,234$.

5.4. Системы автоматического управления электроприводом

В соответствии c критерием устойчивости Гурвица замкнутая система, состоящая из трех апериодических звеньев первого порядка, будет устойчивой при выполнении условия

$k ≤ T_1/T_2 + T_2/T_1 + T_1/T_3 + T_3/T_1 + T_2/T_3 + T_3/T_2 + 2$,

здесь $k$ – передаточный коэффициент разомкнутой системы; $T_1$, $T_2$, $T_3$ – постоянные времени звеньев.

Относительная ошибка системы стабилизации скорости без редуктора при возмущениях по напряжению или нагрузочному моменту определяется соотношением

(5.38)

$δω = 1 / (k + 1) × δx$,

где $δx$ – относительное значение возмущения (относительное приращение напряжения или момента на валу двигателя). В качестве базовой величины для скорости взята скорость холостого хода, для напряжения – номинальное напряжения двигателя, для момента – пусковой момент двигателя.

Передаточный коэффициент пропорционального регулятора при настройке системы на оптимум по модулю определяется соотношением

(5.39)

$k_р = T_о / (2 T_μ k_н)$,

где $T_о$ – большая постоянная времени, подлежащая компенсации, $T_μ$ – суммарная малая постоянная времени, $k_н$ – передаточный коэффициент неизменной части системы.

Пропорционально-интегральный регулятор имеет передаточную функцию

(5.40)

$W_р(p) = k_р × (τ_р p + 1) / (τ_р p)$,

где $k_р$ – определяется по предыдущему соотношению, $τ_р = T_о$, $τ_к = 4 T_μ$, $T_µ$ – малая постоянная времени.

Имеется два основных способа импульсного измерения скорости вращения вала.

1. Измерение числа импульсов $n$, поступивших с импульсного датчика за некоторый фиксированный временной интервал. При этом скорость вращения на каждом $i$-ом интервале измерения $T_0$ определяется соотношением

(5.41)

$ω[i] = 2 π n / (z T_0)$,

где $z$ – число импульсов, поступающих с выхода датчика при его повороте на один оборот (число меток датчика).

2. Измерение длительности одного или нескольких периодов частоты импульсов $T_{дс}$, поступающих с датчика скорости. При этом скорость вращения на каждом $i$-ом временном интервале измерения $T_и$ определяется соотношением

(5.42)

$ω[i] = 2 π m f_с / (z s)$,

где $m$ – число измеряемых периодов, $f_с$ – частота импульсов частоты заполнения измерительного счетчика, $s$ – число импульсов, записанное на счетчика за период измерения $T_{дс}$.

Модуль относительной погрешности измерения при первом способе определяется соотношением $δ = 1 / n$, а при втором соотношением $δ = 1 / (s – 1)$.

Погрешность системы стабилизации скорости с релейно-импульсным регулятором, обусловленная наличием квантования по времени при $m ≤ 2$ равна нулю, а при $m \gt 0$ определяется соотношением

(5.43)

$δ ω = ε_n (T_0 + T_я) (m - 2) / (2 m)$,

где $ε = \max(|ε_0|, |ε_1|)$, $ε_0 = -M_с / J$, $ε_1 = (M - M_с) / J$; $J$ – момент инерции вращающихся частей привода, приведенный к валу двигателя, $T_я$ – электромагнитная постоянная времени двигателя, $T_0$ – период частоты импульсов, поступающих с датчика,

$m = |ε_1 / ε_0|$,   если   $|ε_1| \gt |ε_0|$,
$m = |ε_0 / ε_1|$,   если   $|ε_0| \gt |ε_1|$.

Погрешность системы стабилизации скорости с релейно-импульсным регулятором, обусловленная наличием квантования по уровню, определяется соотношением

(5.44)

$δω = (1 - 2 M_с / M) × 2 π / (T_0^2 f_с z)$,

где $f_с$ – частота заполнения счетчика.


6. Исходные данные для задач

Исходные данные для задач 1.1 – 1.6

Таблица 1

Столб 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Вар. Параметры
$M_{ро}$,
Н·м
$ω_{ро}$,
рад/с
$q$ $η$ $Д_б$,
м
$V$,
м/с
$m$,
кг
$J_{рд}$,
кг·м2
$J_{ро}$,
кг·м2
$t_0$,
с
$φ_0$,
рад
$h$,
м
1 1,0 40 10 0,9 0,10 12,0 10 0,001 0,1 0,5 1,0 0,5
2 1,2 38 12 0,9 0,12 11,5 10 0,001 0,1 0,5 1,0 0,5
3 1,4 36 14 0,9 0,14 11,0 10 0,002 0,2 0,6 1,2 0,6
4 1,6 34 16 0,9 0,16 10,5 10 0,002 0,2 0,6 1,2 0,6
5 1,8 32 18 0,9 0,18 10,0 10 0,003 0,3 0,7 1,4 0,7
6 2,0 30 20 0,8 0,20 9,5 20 0,003 0,3 0,7 1,4 0,7
7 2,2 28 22 0,8 0,22 9,0 20 0,004 0,4 0,8 1,6 0,8
8 2,4 26 24 0,8 0,24 8,5 20 0,004 0,4 0,8 1,6 0,8
9 2,6 24 26 0,8 0,26 8,0 20 0,005 0,5 0,9 1,8 0,9
10 2,8 22 28 0,8 0,28 7,5 20 0,005 0,5 0,9 1,8 0,9
11 3,0 20 30 0,7 0,30 7,0 30 0,006 0,6 1,0 2,0 1,0
12 3,2 18 32 0,7 0,32 6,5 30 0,006 0,6 1,0 2,0 1,0
13 3,4 16 24 0,7 0,34 6,0 30 0,007 0,7 1,1 2,2 1,1
14 3,6 14 36 0,7 0,36 5,5 30 0,007 0,7 1,1 2,2 1,1
15 3,8 12 38 0,7 0,38 5,0 30 0,008 0,8 1,2 2,4 1,2
16 3,8 10 40 0,6 0,40 4,5 35 0,008 0,8 1,2 2,4 1,2
17 4,0 8 42 0,6 0,42 4,0 35 0,006 0,6 1,0 2,6 1,4
18 4,0 6 44 0,6 0,44 3,5 35 0,006 0,6 1,0 2,6 1,4

Исходные данные для задачи 1.7

Таблица 2

Столб. 1 2 3 4 5
Вар. Параметры
$φ_0$, рад $t_0$, с $J_{ро}$, кг·м2 $M_{ро}$, Н·м η
1 0,02 0,01 0,01 1,4 0,82
2 0,10 0,07 0,08 1,6 0,85
3 0,61 0,26 0,14 1,5 0,86
4 1,27 0,33 0,10 1,0 0,88
5 0,14 0,05 0,03 2,0 0,79
6 0,05 0,02 0,01 2,0 0,80
7 0,24 0,25 1,50 4,5 0,73
8 0,04 0,01 0,01 2,0 0,84
9 0,06 0,02 0,01 2,5 0,83
10 0,02 0,02 0,30 8,0 0,81
11 1,13 0,45 0,65 3,5 0,74
12 0,30 0,12 0,20 3,0 0,76
13 1,40 0,47 0,60 4,0 0,90
14 1,48 0,52 0,90 4,0 0,72
15 0,44 0,26 1,25 8,0 0,75
16 0,28 0,13 0,60 7,0 0,77
17 2,50 0,58 1,00 5,0 0,71
18 0,40 0,15 0,90 7,0 0,65

Параметры некоторых двигателей

Таблица 3

Столб. 1 2 3 4 5 6 7 8
Параметры
Тип $P_н$,
Вт
$U_н$,
В
$I_н$,
А
$J_{рд}$,
кг·м2
$R_я$,
Ом
$L_я$,
Гн
$M_н$,
Н·м
$D$,
Н/кг1/2
01 UGSM-02B 44 28 2,6 4,00E-06 3,4 1,30E-03 0,211 105
02 UGI-03M 44 24,4 3,15 2,35E-05 1,59 1,27E-03 0,240 50
03 TS902N2-E6 60 30,8 3,0 2,84E-05 1,7 2,72E-03 0,157 30
04 TS668N4-E6 80 31,3 4,1 3,92E-05 1,3 1,69E-03 0,196 31
05 H1008 85 28 5,05 4,90E-06 0,7 1,19E-04 0,177 80
06 H1009 90 28 5,15 3,50E-06 0,55 7,70E-05 0,265 142
07 UGI-10M 100 64 2,5 6,00E-04 5,0 3,00E-03 1,0 40
08 UGSM-12B 114 28 6,2 4,65E-06 0,67 1,07E-04 0,36 167
09 UGSM-03A 120 28 6,4 3,30E-06 0,68 1,02E-04 0,28 154
10 H1420 150 28 7,65 7,65E-05 0,7 2,10E-04 1,32 151
11 UGI-40M 160 44 5,0 1,60E-03 1,05 1,30E-03 1,53 38
12 UGM-06 185 40 6,0 5,70E-05 0,84 9,00E-04 0,59 78
13 TS906N2-E13 200 43 6,6 2,34E-04 1,05 1,47E-03 0,638 42
14 UGI-40L 250 60 6,0 1,60E-03 1,3 2,00E-03 2,4 60
15 ПЯ-250 250 36 12 3,50E-04 0,24 5,00E-05 0,8 43
16 UGM-13 400 68 8,0 1,40E-04 1,03 1,60E-03 1,3 110
17 ДПУ-200 550 92 7,4 7,40E-04 1,53 5,00E-04 1,7 62
18 UGM-25 771 70 14 1,80E-04 0,47 6,00E-04 2,0 149
19 ДПУ-240 1100 122 11 1,88E-03 0,53 2,00E-04 3,5 80

Исходные данные для задачи 1.8

Таблица 4

Вар. Параметры
$ω_0$, рад/с $t_0$, с $J_{ро}$, кг·м2 $M_{ро}$, Н·м η
1 2,8 0,006 0,01 0,5 0,82
2 7,4 0,032 0,01 0,2 0,85
3 10,5 0,123 0,02 0,5 0,86
4 5,2 0,166 0,18 1,0 0,88
5 6,4 0,024 0,02 0,4 0,79
6 3,8 0,008 0,02 0,5 0,80
7 1,8 0,124 1,50 3,6 0,73
8 3,3 0,007 0,03 0,3 0,84
9 4,0 0,010 0,03 0,5 0,83
10 5,0 0,020 0,03 1,0 0,81
11 4,7 0,227 0,70 1,0 0,74
12 14 0,058 0,02 0,7 0,76
13 3,5 0,235 1,65 2,0 0,90
14 7,2 0,256 0,40 3,0 0,72
15 8,0 0,126 0,20 1,0 0,75
16 6,1 0,062 0,25 4,0 0,77
17 4,8 0,290 3,00 2,0 0,71
18 13 0,070 0,10 7,0 0,71

Исходные данные для задачи 1.9

Таблица 5

Вар. η $M_{ро}$, Н·м $J_{ро}$, кг·м2 $φ_а$, рад Ω, рад/с
0 0,82 0,6 0,02 0,021 119
1 0,85 0,7 0,09 0,132 21,1
2 0,86 1,4 0,08 0,920 5,4
3 0,88 0,7 0,03 2,300 4,3
4 0,79 1,0 0,02 0,160 34
5 0,8 1,4 0,02 0,035 106,5
6 0,73 1,1 0,04 1,450 6,2
7 0,84 3,6 0,03 0,026 120
8 0,83 1,7 0,02 0,030 120
9 0,81 2,2 0,28 0,022 73,5
10 0,74 4,3 0,18 1,520 3,5
11 0,76 3,3 0,33 0,220 15
12 0,9 2,4 0,15 2,550 3,5
13 0,72 3,2 0,10 3,560 3
14 0,75 4,4 1,15 0,560 6,3
15 0,77 2,9 0,50 0,300 14
16 0,71 3,0 0,25 4,500 3
17 0,78 3,8 1,00 0,330 13,5
18 0,7 3,1 0,25 8,600 2,5

Исходные данные к задаче 3.8

Таблица 6

Вар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
$U_п$, В 12 27 40
$R_с$, Ом 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
$L_с$, $10^{-3}$ Гн 0,05 0,07 0,1 0,2 0,3 0,4
Ψ, Вб 0,05 0,06 0,08 0,10 0,15 0,18
$p$ 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1

Исходные данные к задаче 4.4

Таблица 7

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ω, с-1 0,5 1,0 5,0 10 50 100 200 300 400
Вариант 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ω, с-1 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2500 3000

Таблица 8

Ряды номиналов радиодеталей (мантиссы)
E24: 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 ±5%
E12: 10    12    15    18    22    27    33    39    47    56    68    82   ±10%
E06: 10          15          22          33          47          68         ±20%
E03: 10                      20                      50      (датчики / приборы)

Ряды предпочтительных чисел (в технике)
R20: 1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 9
R10: 1      1,25     1,6     2      2,5     3,15      4     5     6,3     8
R05: 1               1,6            2,5               4           6,3


Оглавление и Индексный указатель

  1. Механика электропривода (ЭП)
  2. Электромеханические свойства ДПТ
  3. Система управляемый преобразователь – ДПТ
  4. Системы автоматического управления ЭП
  5. Основные определения и расчетные соотношения
    1. Механика электропривода
    2. Электромеханические свойства ДПТ
    3. Система управляемый преобразователь – ДПТ
    4. Системы автоматического управления ЭП
  6. Исходные данные для задач

101 102 | 103 104 | 105 106 | 107 108 109
201 ! 202 203 204 | 205 206 | 207 208 | 209 210 211
301 302 | 303 304 | 305 306 307 | 308
401 402 403 | 404 405 406 407 408

T01 T02 T03 T04 T05 T06 T07 T08